混合背包模板**7. 混合背包问题-dp练习赛

https://www.acwing.com/problem/content/7/

有 NN 种物品和一个容量是 V 的背包。

物品一共有三类：

• 第一类物品只能用1次（01背包）；
• 第二类物品可以用无限次（完全背包）；
• 第三类物品最多只能用 s_i 次（多重背包）；

每种体积是 v_i，价值是 w_i。

求解将哪些物品装入背包，可使物品体积总和不超过背包容量，且价值总和最大。
输出最大价值。

输入格式

第一行两个整数，N，V，用空格隔开，分别表示物品种数和背包容积。

接下来有 N 行，每行三个整数 v_i,w_i,s_i，用空格隔开，分别表示第 ii 种物品的体积、价值和数量。

• si=−1si=−1 表示第 ii 种物品只能用1次；
• si=0si=0 表示第 ii 种物品可以用无限次；
• si>0si>0 表示第 ii 种物品可以使用 s_i 次；

输出格式

输出一个整数，表示最大价值。

数据范围

0<N,V≤10000<N,V≤1000
0<vi,wi≤10000<vi,wi≤1000
−1≤si≤1000−1≤si≤1000

输入样例

4 5
1 2 -1
2 4 1
3 4 0
4 5 2

 

输出样例：

8

 

混合背包模板

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int v[1005],w[1005],c[1005],n,m,f[1005];
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d%d",&w[i],&v[i],&c[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(c[i]>0){
            int num = min(c[i],m/ w[i]);
            for (int k = 1; num > 0;k<<= 1){
                   if (k > num) k = num;
                   num -= k;
                   for (int j = m; j >= w[i] * k; j--)
                       f[j] = max(f[j], f[j - w[i] * k] + v[i] * k);
            }
        }else if(c[i]==0){
            for(int j=w[i];j<=m;j++){
                f[j]=max(f[j],f[j-w[i]]+v[i]);
            }
        }else{
            for(int j=m;j>=w[i];j--){
                f[j]=max(f[j],f[j-w[i]]+v[i]);
            }
        }
    }
    printf("%d\n",f[m]);
    return 0;
}