[hihocoder-1974] 智能分包 状态压缩dp

题目链接：https://hihocoder.com/problemset/problem/1974

题目：

小Hi在一家电商公司工作，开发订单的智能分包功能。  

用户的一个订单可能包含N种不同的商品，其中第i种购买了Ai件。电商公司一共有M个仓库，用户订单中的第i种商品在第k个仓库中的库存是cnt[k][i]件。  

有的时候单一仓库的库存不能满足用户的订单需求，这时候就需要将订单分包。比如第1种商品和第2种商品从仓库1发出，第3种商品从仓库3发出……  

特别注意订单中的同一种商品只能从单一仓库发出，也就是说不应该出现类似用户买了3瓶可乐，结果2瓶从一个仓库发出，1瓶从另一个仓库发出的情况。

请你帮小Hi实现这个功能，给定用户订单和库存，计算最少从几个不同的仓库发包。如果所有仓库一起都不能满足用户订单，输出-1。

1 <= N <= 20 1 <= M <= 50

题解：状态压缩dp

二进制状态，每一位表示一种产品当前  1有了，0没有。共有（1<<N）-1 种状态

每个仓库提前处理一下变为一个状态整数have，如果c[k][i]>=a[i]（能满足客户要求）,则hve的第i位为1

循环状态和仓库 ，转移方程： dp[ i | a [ j ] ]=min( dp[ i | a[ j ] ] , dp[ i ]+1 )

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int const maxn=1<<21;
int n,a[25],m,have[55],dp[maxn];
bool vis[25];
void work(){
    for(int i=0;i<n;i++)if(!vis[i]){
        printf("-1\n");return ;
    }
    int zm=(1<<n)-1;
    for(int i=1;i<=zm;i++)dp[i]=100;
    dp[0]=0;
    for(int i=0;i<=zm;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++){
            dp[i|have[j]]=min(dp[i|have[j]],dp[i]+1);
        }
    printf("%d\n",dp[zm]);
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]);
    int num;
//    cout<<maxn<<"haha"<<endl;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        have[i]=0;
        for(int j=0;j<n;j++){
            scanf("%d",&num);
            if(num>=a[j])have[i]=(have[i]<<1)+1,vis[j]=true;
            else have[i]=have[i]<<1;
        }
    }
    work();
    return 0;
}