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摘要： 设白格期望步数为 \(E\)，白格个数为 \(B\)，第 \(i\) 个白格期望步数为 \(e_i\)，那么 \[E=\frac{\sum_{i=1}^B e_i}{B} \]当我们被随机甩到一个白格时，有两种方法继续： 移动到当前最近的白格，然后回去，设该移动距离为 \(s_i\)，有 若有相邻白 阅读全文

摘要： 首先题目里这个 \(R\) 非常大，我们可以直接看成无限大的平面。 然后如果一个点集构成了一个有限的平面，那么在这个无限大的平面中他们取到的概率就是 \(0\)，而剩下的点构成一个凸包，这里面的点显然答案是非 \(0\) 的。 那么对于凸包上的一个顶点 \(B\)，他能让这个人掉进去的区域容易想到就 阅读全文

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摘要： 暴力 DP 显然，设 \(f_{i,k}\) 表示前 \(i\) 个数划分成 \(k\) 段的方案数，则 \[f_{i,k}=\min_{j=k-1}^{i-1} \left\{ f_{j,k-1}+(i-j)\min_{t=j+1}^i a_t \right\} \]直接做是 \(\mathcal 阅读全文

摘要： 由于 \[\gcd(x,y)=\sum_{d \mid \gcd(x,y)} \varphi(d) \]从而原式可转化为 \[S = \sum_{d\ge 1} \varphi(d)\cdot \#\{1\le i\le n : d\mid ai+b,\; d\mid ci+d\} \]由于 \(d 阅读全文

摘要： 本来切完 ABC 准备看 D 的，结果听说 G 比较水，就先做了 G。 记颜色 \(c\) 在初始球中出现的次数为 \(f_c\)，在目标序列 \(G\) 中出现的次数为 \(m_c\)。 记随机排列 \(\pi\) 表示第 \(k\) 次抽出的球的编号，则总得分为 \(0\) 可等价于 \[\fo 阅读全文

摘要： 首先注意到最长字符相同的连续子串长度最小为 \[l=\max(\lceil\frac a{b+1} \rceil,\lceil \frac b{a+1} \rceil)=\frac{\max(a,b)}{\min(a,b)+1} \]则不难发现，要使字典序最小，则字符串大概长这样： \[|A\dot 阅读全文