AGC021B

首先题目里这个 \(R\) 非常大，我们可以直接看成无限大的平面。

然后如果一个点集构成了一个有限的平面，那么在这个无限大的平面中他们取到的概率就是 \(0\)，而剩下的点构成一个凸包，这里面的点显然答案是非 \(0\) 的。

那么对于凸包上的一个顶点 \(B\)，他能让这个人掉进去的区域容易想到就是相邻两个凸包顶点 \(A\) 和 \(C\) 连线的中垂线围成的一个无限的楔形区域，角度为 \(\pi-\angle ABC\)，因此点 \(B\) 对应的概率就是 \(\dfrac{\pi-\angle ABC}{2\pi}\)。