POJ1088 ACM fighting-滑雪

滑雪

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Description
Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子
1 2 3 4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。
Input
输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input
5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

Sample Output
25
见代码：

include

include

include

using namespace std;
int m,n;
int mapp[105][105];
int vis[105][105];
int c[4][2]= {{1,0},{0,1},{-1,0},{0,-1}};
int DP(int y,int x)
{
if(vis[y][x]!=-1)
return vis[y][x];
int t=0;
for(int i=0; i<4; i++)
{
int xx=x+c[i][0];
int yy=y+c[i][1];
if(xx<1||yy<1||yy>m||xx>n||mapp[yy][xx]>=mapp[y][x])
continue;
t=max(t,1+DP(yy,xx));
}
return vis[y][x]=t;
}
int main()
{
while(~scanf("%d%d",&m,&n))
{
for(int i=1; i<=m; i++)
for(int j=1; j<=n; j++)
scanf("%d",&mapp[i][j]);
memset(vis,-1,sizeof(vis));
for(int i=1; i<=m; i++)
for(int j=1; j<=n; j++)
vis[i][j]=DP(i,j);
int ans=0;
for(int i=1; i<=m; i++)
for(int j=1; j<=n; j++)
ans=max(ans,vis[i][j]);
cout<<ans+1<<endl;
}
return 0;
}

一道DP题，状态转移-本区域的最长跑道等于相邻比自己低的区域的最长跑道长度加一。VIS数组来保存本区域最长长度，避免重复递归超时。