希尔排序（Shell Sorting）

希尔排序法介绍

希尔排序是希尔（Donald Shell）于 1959 年提出的一种排序算法。希尔排序也是一种插入排序，它是简单插入

排序经过改进之后的一个更高效的版本，也称为缩小增量排序。

简单插入排序存在的问题

我们看简单的插入排序可能存在的问题.

数组 arr = {2,3,4,5,6,1} 这时需要插入的数 1(最小), 这样的过程是：

{2,3,4,5,6,6}

{2,3,4,5,5,6}

{2,3,4,4,5,6}

{2,3,3,4,5,6}

{2,2,3,4,5,6}

{1,2,3,4,5,6}

结论: 当需要插入的数是较小的数时，后移的次数明显增多，对效率有影响.

希尔排序法基本思想

希尔排序是把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序；随着增量逐渐减少，每组包含

的关键词越来越多，当增量减至 1 时，整个文件恰被分成一组，算法便终止

希尔排序法的示意图

希尔排序法应用实例:

有一群小牛, 考试成绩分别是 {8,9,1,7,2,3,5,4,6,0} 请从小到大排序. 请分别使用

1) 希尔排序时， 对有序序列在插入时采用交换法, 并测试排序速度.

2) 希尔排序时， 对有序序列在插入时采用移动法, 并测试排序速度

3) 代码实现

import java.text.SimpleDateFormat;
import java.util.Arrays;
import java.util.Date;

public class ShellSort {

	public static void main(String[] args) {
		//int[] arr = { 8, 9, 1, 7, 2, 3, 5, 4, 6, 0 };
		
		// 创建要给80000个的随机的数组
		int[] arr = new int[8000000];
		for (int i = 0; i < 8000000; i++) {
			arr[i] = (int) (Math.random() * 8000000); // 生成一个[0, 8000000) 数
		}

		System.out.println("排序前");
		Date data1 = new Date();
		SimpleDateFormat simpleDateFormat = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd HH:mm:ss");
		String date1Str = simpleDateFormat.format(data1);
		System.out.println("排序前的时间是=" + date1Str);
		
		//shellSort(arr); //交换式
		shellSort2(arr);//移位方式
		
		Date data2 = new Date();
		String date2Str = simpleDateFormat.format(data2);
		System.out.println("排序前的时间是=" + date2Str);
		
		//System.out.println(Arrays.toString(arr));
	}

	// 使用逐步推导的方式来编写希尔排序
	// 希尔排序时， 对有序序列在插入时采用交换法, 
	// 思路(算法) ===> 代码
	public static void shellSort(int[] arr) {
		
		int temp = 0;
		int count = 0;
		// 根据前面的逐步分析，使用循环处理
		for (int gap = arr.length / 2; gap > 0; gap /= 2) {
			for (int i = gap; i < arr.length; i++) {
				// 遍历各组中所有的元素(共gap组，每组有个元素), 步长gap
				for (int j = i - gap; j >= 0; j -= gap) {
					// 如果当前元素大于加上步长后的那个元素，说明交换
					if (arr[j] > arr[j + gap]) {
						temp = arr[j];
						arr[j] = arr[j + gap];
						arr[j + gap] = temp;
					}
				}
			}
			//System.out.println("希尔排序第" + (++count) + "轮 =" + Arrays.toString(arr));
		}
		
		/*
		
		// 希尔排序的第1轮排序
		// 因为第1轮排序，是将10个数据分成了 5组
		for (int i = 5; i < arr.length; i++) {
			// 遍历各组中所有的元素(共5组，每组有2个元素), 步长5
			for (int j = i - 5; j >= 0; j -= 5) {
				// 如果当前元素大于加上步长后的那个元素，说明交换
				if (arr[j] > arr[j + 5]) {
					temp = arr[j];
					arr[j] = arr[j + 5];
					arr[j + 5] = temp;
				}
			}
		}
		
		System.out.println("希尔排序1轮后=" + Arrays.toString(arr));//
		
		
		// 希尔排序的第2轮排序
		// 因为第2轮排序，是将10个数据分成了 5/2 = 2组
		for (int i = 2; i < arr.length; i++) {
			// 遍历各组中所有的元素(共5组，每组有2个元素), 步长5
			for (int j = i - 2; j >= 0; j -= 2) {
				// 如果当前元素大于加上步长后的那个元素，说明交换
				if (arr[j] > arr[j + 2]) {
					temp = arr[j];
					arr[j] = arr[j + 2];
					arr[j + 2] = temp;
				}
			}
		}

		System.out.println("希尔排序2轮后=" + Arrays.toString(arr));//

		// 希尔排序的第3轮排序
		// 因为第3轮排序，是将10个数据分成了 2/2 = 1组
		for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
			// 遍历各组中所有的元素(共5组，每组有2个元素), 步长5
			for (int j = i - 1; j >= 0; j -= 1) {
				// 如果当前元素大于加上步长后的那个元素，说明交换
				if (arr[j] > arr[j + 1]) {
					temp = arr[j];
					arr[j] = arr[j + 1];
					arr[j + 1] = temp;
				}
			}
		}

		System.out.println("希尔排序3轮后=" + Arrays.toString(arr));//
		*/
	}
	
	//对交换式的希尔排序进行优化->移位法
	public static void shellSort2(int[] arr) {
		
		// 增量gap, 并逐步的缩小增量
		for (int gap = arr.length / 2; gap > 0; gap /= 2) {
			// 从第gap个元素，逐个对其所在的组进行直接插入排序
			for (int i = gap; i < arr.length; i++) {
				int j = i;
				int temp = arr[j];
				if (arr[j] < arr[j - gap]) {
					while (j - gap >= 0 && temp < arr[j - gap]) {
						//移动
						arr[j] = arr[j-gap];
						j -= gap;
					}
					//当退出while后，就给temp找到插入的位置
					arr[j] = temp;
				}

			}
		}
	}

}