leetcode-lcp22.黑白方格画

问题描述：

小扣注意到秋日市集上有一个创作黑白方格画的摊位。摊主给每个顾客提供一个固定在墙上的白色画板，画板不能转动。画板上有 n * n 的网格。绘画规则为，小扣可以选择任意多行以及任意多列的格子涂成黑色，所选行数、列数均可为 0。

小扣希望最终的成品上需要有 k 个黑色格子，请返回小扣共有多少种涂色方案。

注意：两个方案中任意一个相同位置的格子颜色不同，就视为不同的方案。

示例 1：

输入：n = 2, k = 2

输出：4

解释：一共有四种不同的方案：
第一种方案：涂第一列；
第二种方案：涂第二列；
第三种方案：涂第一行；
第四种方案：涂第二行。

示例 2：

输入：n = 2, k = 1

输出：0

解释：不可行，因为第一次涂色至少会涂两个黑格。

示例 3：

输入：n = 2, k = 4

输出：1

解释：共有 2*2=4 个格子，仅有一种涂色方案。

限制：

1 <= n <= 6
0 <= k <= n * n

解题思路：

假设完成k个格子的涂黑任务，需要涂i行j列才能完成，则只需遍历求出具体的i，j的值在排列组合便可。

class Solution {
    public int paintingPlan(int n, int k) {
        //当全涂满和一个不涂的时候，都仅有一种涂色方案
        if(k==n*n||k==0){
            return 1;
        }
        //当所需要涂画的格子数超过了全部格子数，或小于一行的格子数时都无法完成
        else if(k<n||k>n*n){
            return 0;
        }
        else{
            //定义行数i，列数j，涂色方案数m
            int i=0,j=0,m=0;
            //遍历所有可能
            for(i=0;i<n;i++){
                for(j=0;j<n;j++){
                    //当涂了i行j列时格子数为k
                    if((n*(i+j)-j*i)==k){
                        m=m+(fact(n)/(fact(i)*fact(n-i)))*(fact(n)/(fact(j)*fact(n-j)));
                    }
                    //如果超过则跳出本次循环
                    else if((n*(i+j)-j*i)>k){
                        break;
                    }
                }
            }
            return m;
        }
    }
    //计算阶乘
    private int fact(int nums){
        int result=1;
        for(int i=1;i<=nums;i++){
            result=result*i;
        }
        return result;
    }
}