今天看到一则消息,说广州一模数学18题第3问代x=2只给3分(满分7分),令我瞳孔地震。更令人震惊和悲哀的是,在公众号下面一位似乎是教研员的评论。接下来我将用尽可能平和的语气去一一反驳这位“教研员”的言论。
本人在做18题第3问的时候用的就是取x=2,因此我将为这种解法辩护,也是为严谨求实的科学精神辩护。
首先,从解法的科学性和严谨性上来说,这么做显然没有任何问题。题目的条件是“xxx对任意x>0恒成立”,我在考场上想到这个解法的原因其实出于意外。我一开始以为要求a-b的范围,想到了一轮复习上课时候讲的一道题:已知对于x∈[-2,2],(2a+b)x^2+bx-a-1<=0恒成立,求2a+b的最小值。这个题的解法是取x=-1/2,凑出2a+b的结构,然后只需要取出一组符合题意的a,b即可。我就用类似的想法,为了凑出a-b的结构,取x=2,然后发现题目要的是证明不等式,我稍作思考,发现取x=2直接就做完了。我在考场上当然感觉到了不可思议,但我认为,可能是出题人为了迎合当下高考“多想少算”的主张,提倡多想一步,少算一些。因此我认定了这种做法的合理性,就这么写在了试卷上。
而对于这位教研员所说的“任意x,证明题要推理过程,x取其他无穷个值,是否不等式也成立”简直就是荒谬至极,对于任意x恒成立是你题目的条件,我只是用了你题目条件里面对于x=2也成立这一部分。本题只要求证明充分性,而这种解法的每一步都是充分的,因此在科学性上不存在任何漏洞,完全就是命题人的失误而导致了这一“秒杀”解法。
那么我们再来探讨:这么做到底应不应该给满分?试问广州市的教研员,这种解法有哪一步不符合正常的思路?先不说那荒谬的“证明x取其他值也成立”,因为我相信作为一个数学老师,这句话肯定不是他的本意。根据他的言论,我推测他主要是认为这种做法和他的意图不符合,过于简略和套路,用短短两行向他精心设计的“压轴题”发起了挑战。诚然,这么做确实带有一定的套路性,因为多参数问题用必要性探路凑出目标结构本身就是一种套路做法,但没有这些看似“碾压性”的“套路”的出现,高考数学的命题与教学又如何发展到今天?多年前高考数学中就出现了“端点效应”和“必要性探路”这一解法,如果当时的人们认为这种解法因相较于传统求导过于简略,直接对其实施“封杀”,那如今的学生恐怕每天都要对着一长串乱七八糟的函数式发呆了。我们明明就站在由无数个“化繁为简”的瞬间搭建起来的知识大厦中,却又要去反对和批驳曾经走来的路,不接受不允许一切比“出题人意图”更简洁更有启发性更有开创性的做法,这不是在开倒车吗?
除此之外,我还想再谈谈一模考试背后的意义。显然这位教研员完全没有认识到一场考试的意义,更没有认识到站在如此高位的他,看似轻率的大手一挥对学生造成的影响。我相信这么做的肯定不止我一个,我相信明后天看到成绩后,这些人眼中肯定充满了愤怒与茫然。他们所确信的科学与求实,在出题人的独裁之下简直不值一提。一场考试本身就意味着思维的碰撞,或许可以当作命题人和考生之间知识的交流,这交流本身就应是开放包容的,应当允许更多不同声音的出现,更何况这声音是创新的,是敢于质疑的,是面对一道7分的问题仍然敢坚信内心的科学精神勇敢发出的!这位教研员,或许还有更多人,他们所做的无疑就是告诉学生,“你下次考试的时候千万不要在7分的小问里写这么几行,你一定要猜到我想考你隐零点,不然你就别想拿分!”他们的眼中毫无对于事实的敬畏,只有将“不合我意”的考生封杀的快感!连面对事实最基本的勇气都没有,这让这场考试还有什么自我检验的意义呢?更何况,一模本身就是检验考生一轮复习成果的时刻。考生把自己学来的必要性探路用在考场上,把敢于坚信真理坚信内心的数学精神展现在考场上,换来的却是你们的否定,你们扪心自问,一个教育者所恪守的教育精神,真的是这样吗?
这位教研员其他发言的自相矛盾和逻辑漏洞,我也不想再赘述。我只想说,如果对于每个向权威发起挑战的时刻,你们都是这种态度和处理手段,你们将无疑扼杀学生心中对数学的热爱,对真理的坚守和对于突破常规的勇气。封建时期的教育早有先例,但这种事情居然会发生在2026年,属实令人惊愕。
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