鸢尾花书 - Book_3《数学要素》 - Chapter3 几何

点

1. 端点（endpoint）、中点（mindpoint）

2. 起点（initial point）、终点（termial point）

3. 圆心（center）、切点（point of tangency）

4. 顶点（vertex）

5. 交点（point of intersection）

线

线的类型

1. 直线（line）。沿着两个方向无线延长，没有端点

2. 射线（ray 或 half-line）。开始于一个端点，仅沿着一个方向无线延伸

3. 向量（vector），有方向的线段。

4. 水平线（horizontal Line）

5. 竖直线（vertical Line）

6. 斜线（oblique Line）

7. 边（edge）

8. 曲线（curve）

9. 等高线（contor Line）

10. 法线（normal Line）、切线（Tangent Line）

11. 割线（scant Line）

平面中线的四种常见关系

1. 平行（parallel）

2. 相交（intersecting）

3. 垂直（perpendicular）

4. 重合（coinciding）

线的样式

1. 实线（solid line）

2. 粗细实线（thick or thin line）

3. 点虚线（dotted line）

4. 短划线（dashed line）

5. 点划线（dash-dotted line）

欧几里得 5 个公理

1. 任意两点可以划一条直线

2. 任意线段可以无限延伸成一条直线

3. 给定任意线段，以该线段为半径、一个端点为圆心，可以画一个圆

4. 所有的直角都相等

5. 两直线被第三条直线所截，如果同侧两内角之和小于两个直角之和，则两条直线则会在该侧相交

几何变换

1. 平移（translate）

2. 旋转（rotation）

3. 镜像（reflection）

4. 缩放（scaling）

5. 投影（projection）

线性代数中常用的是正交投影（orthogonal projection）

角度（degree）

一周 = 360°；1° = 60'（minute）；1' = 60''

弧度（rad）

360° = 2Π rad；180° = Π rad；90° = Π/2 rad；45° = Π/4 rad；30° = Π/6 rad

三角函数（trigonometric function）

正弦 sin0 = a / c = 对边 / 斜边

余弦 cos0 = c / b = 斜边 / 邻边

正切 tan0 = a / b = 对边 / 邻边

自变量是为弧度角度，因变量是三角型的斜边、邻边、对边

反三角函数（inverse trigonometric function）

余割 sec0 = 1 / sin0 正弦的倒数

正割 csc0 = 1 / cos0 余弦的倒数

余切 cot0 = 1 / tan0 正切的倒数

根据三角函数值来反求弧度或角度

余弦定理（law of cosines）

注：以上内容均摘自生姜博士的鸢尾花书系列-Book_3《数学要素》