鸢尾花书 - Book_3《数学要素》 - Chapter1 万物皆数

上面图片摘自原书

一、基础概念普及
1. 向量
若干数字排成一行或一列，并且用中括号括起来，得到的数组叫做向量。

2. 行向量
排成一行

3. 列向量
排成一列

4. 转置
行向量转置得到列向量，反之。

5. 矩阵
有行，有列，像表格。

6. 元素
x[i][j] 代表矩阵 X 中第 i 行第 j 列元素

7. 矩阵可以看作列向量左右排列

8. 矩阵可以看作行向量上下叠放

9. 矩阵转置

• 将矩阵看成若干个列向量排列

• 将每一个列向量进行转置

• 将结果按行向量上下叠放

结果：

10. 全 1 向量
列向量的元素都为 1

11. 零向量
列向量的元素都是 0

12. 方阵
行数和列数都相同的矩阵

13. 对角矩阵
主对角线之外的元素都为 0 的方阵

14. 单位矩阵
主对角线元素为 1，其余元素均为 0 的方阵

15. 对称矩阵
元素相对于主对角线轴对称的方阵

16. 零矩阵
所有元素都为 0 的方阵

17. 向量加减
行向量等长、对应元素相加减、结果还是行向量
行向量等长、对应元素相加减、结果还是行向量

18. 矩阵加减
矩阵形状相同、对应元素相加减、结果还是矩阵

注：以上内容均摘自生姜博士的鸢尾花书系列-Book_3《数学要素》