lintcode 43 最大子数组iii

输入：nums[], k

输出：最大和

思路：动态规划。

动规四要素：

1.状态

　　前缀和数组prefix[j]表示：nums[0]到nums[j]的和（前缀和）；

　　dp[i][j]表示：在0到 j 中选择 i 个子数组所达到的最大和；

2.方程

　　Max[i][j] = max(prefix[j] - prefix[j'] + dp[i-1][j'])   ( j' = i-2, i-1, i, ... , j-1)

　　dp[i][j] = max(prefix[j], prefix[j] - prefix[j'] + dp[i-1][j'], dp[i][j-1])