随笔分类 - 图论
摘要：参考博客： https://www.luogu.com.cn/blog/Mogician/Network-Flow-Guide 可以先了解了解johnson全源最短路算法。 核心思想为给每个点一个顶标，改边权为$h[x]+w-h[y]$。 如果顶标设的好（设为最短路），就可以保证边权非负，然后跑di
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摘要：https://codeforces.com/contest/1186/problem/F 题解： 看到这样的限制不难联想到欧拉回路（一看就是倒着造的题）。 对每个联通块分开考虑。 考虑如果所有点都是偶数，那么随便找一个欧拉回路，交叉染色即可。 如果有奇点，建一个新点，奇点向新建中转点连虚边，然后跑
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摘要：https://darkbzoj.tk/problem/2095 https://blog.csdn.net/commonc/article/details/52442882 题解： pty说做过，但我不知道什么做过。 考虑二分答案，问题转换这个： 有一些有向边和无向边，你要给无向边定向，使得每个点
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摘要：曾经的博客： https://blog.csdn.net/cold_chair/article/details/77200459 板题： https://www.luogu.com.cn/problem/P5540 Code： #include<bits/stdc++.h> #define fo(i
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摘要：参考博客： https://blog.csdn.net/izumi_hanako/article/details/78082544 我以前的博客： https://blog.csdn.net/Cold_Chair/article/details/79918157 1.割点 对于一个无向连通图，如果有
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摘要：https://loj.ac/problem/576 题解： 考虑询问了区间$[l,r]$，就知道了和，也就知道了$s[r]$和$s[l-1]$的差。 那么给$r$和$l-1$连一条边，我们相当于要搞出点为$0..n$的最小生成树。 运用kruskal的想法，每次找最小的连接不同联通块的边，发现一定
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摘要：http://codeforces.com/problemset/problem/223/E 题解： 本题做法： 因为是个连通图，可以神奇的转换： 1.有一汇点T，每个点有一个流量朝汇点流，可以发现每个点的出流-入流=1（自己多的1） 2.从汇点T开始dfs，随便保留一个生成树作为流量树，发现一条边
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摘要：http://uoj.ac/problem/181 题解： 这个需要知道竞赛图统计强联通分量的个数的思路（套路）。 考虑竞赛图缩图之后是一条链，枚举这条链的一条边，把图分为左右两部分，之间的边是单向的就数量+1。 这题n比较大，不能暴力$O(2^n)$。 但是可以对每个特殊边的联通块做一遍，那么其它
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摘要：https://loj.ac/problem/2084 发现当c=0的时候，我们可以选择把角上的一个点围起来使得答案$\le 2$ 所以大胆猜想任何时候答案$\le 2$ 什么时候是 1呢？$c\le 2$且这些点相邻。 什么时候是0呢？白点一开始就不连通。 什么时候是1呢？白点中有桥点。 其它时候
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摘要：http://codeforces.com/contest/1340/problem/C 我完了，连普及的题都不会做。 设$f[i][j]$表示在$j$时刻到$i$，最少多少个红绿灯回合。 发现i只用往i 1和i+1走，设$t=|x1 x2|$，则$j+t define fo(i, x, y) fo
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摘要：https://loj.ac/problem/2524 类似于NOI ONline T1， 对于一棵树，不难发现，当黑点个数为奇数时，一定无解，为偶数时，一定可以调整出唯一一组解。 如果额外加一些非树边，那么不管非树边怎么选，树边都有办法调整，所以方案数是$2^{非树边数}$ 考虑删掉一个点时，也就
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摘要：https://loj.ac/problem/2977 暴力：状态记录当前选了哪些颜色的点，用斯坦纳树去转移，应该能过个40分。 对于第2问，考虑先二分答案mid，把mid的取值设为1，相当于在联通块点数最少的同时，权值和最小。 若最小权值和=mid$，调整二分区间即可。 对于这种恰好选k个不同的颜
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摘要：https://gmoj.net/senior/ main/show/6525 若没有洞的限制，答案显然从每个点出发的极大联通块（联通块的每个点高度小于等于起点高度）的大小和。 那么将高度排序，从小到大用并查集维护即可。 现在要看有没有洞，考虑平面图欧拉公式： $V+F=E+2$，其中$V$是点
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摘要：https://www.luogu.com.cn/problem/P4294 斯坦纳树做什么？ 一个图，其中有$k$个关键点，选一个生成树把这些关键点连起来，求最小的生成树边权和。 $k$通常比较小。 斯坦纳树怎么做？ 记$f[i][S]$为，现在有一棵以$i$为根的生成树，$S\in[0,2^k)
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摘要：https://loj.ac/problem/3155 题解： 考虑先预处理一个数组mx[S]，其中S是一个二进制状态，记录着四个方向是否有病毒，在这种情况下，在那个字符串环上的最长连续段（注意这是个无限长的环，最长连续段可以是+∞）。 那么得到一种暴力的做法，枚举起点，然后宽搜，对于每一个点，在预
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摘要：https://codeforces.com/contest/1284/problem/F 题目大意： 有两个大小为n的树T1和T2. T2中的每条边(u, v)可以匹配T1中u到v路径上的所有边。 求最大匹配，并给出方案。 $1 define fo(i, x, y) for(int i = x,
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摘要：Description： 题解： 显然满足二分性。 并且每一条边要不选l要不选r。 二分的那条链肯定要选l。 考虑有两个人在走最短路，一个人一开始必须走二分的那条链，要求第一个人走的比第二个人快。 安排的话也比较简单，第一人先走到这条边就给l，第二个人就给r。 还有一种想法，先只给二分的链l，其它都
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