随笔分类 - 计数
计数
摘要：题目： http://usaco.org/index.php?page=viewproblem2&cpid=793 https://gmoj.net/senior/ main/show/100130 题解： 考虑定根时怎么做？ 假设在一个叶子y放了个人，那么这个人会一直往根的方向走，若根的人往y这个
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摘要：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/4381/F 先把$a[i]$变成$gcd(a[i],m)$，这样能到的就是a[i]的倍数。 应该第一眼想到容斥的，直接推系数太难了。 考虑容斥为至少s个，答案=至少s个 至少s+1个。 也就是选s个a[i]的lcm的倍数集合并
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摘要：Description： 给定一张 N 个点，M 条边的无向图，边有红、绿、蓝三种颜色，分别用 1,2,3 表示。 求这张图有多少生成树，满足绿色边数量不超过 x，蓝色边数量不超过 y，答案对10^9 + 7 取模。 n define fo(i, x, y) for(int i = x, _b =
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摘要：Description： 给出两个整数 n 和 d ，求出有 n 个节点并且两个节点间最长距离为d的标号树的个数。 标号树即是树上每个结点都标有一个不同的编号。 $n define fo(i, x, y) for(int i = x, _b = y; i = _b; i ) define ll lo
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摘要：小 ω 正在玩一个游戏。 小 ω 有一个 n 行 m 列的网格，初始每个方格中都有数字 0。她需要执行 q 次操作，每次操作可以选择其中一个方格 (x, y)，然后先将第 x 行的数全部 +1，接着将第 y 列的数全部 +1。 小 ω 想知道有多少种执行操作的方式能使最后的网格中有不超过 k 个奇数
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摘要：传送门： "淳平的形态形成场" 题解： 把a排序后，直接统计答案恰好为a[i]并不好做，可以统计答案 a[i]的方案数，设为$f[i]$。 即不存在一个联通块，所有的权值都 define fo(i, x, y) for(int i = x, B = y; i = B; i ) define ll l
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摘要："传送门." 题解： 考虑若最后的总伤害数是s，那么就挡板分配一下，方案数是$C_{s 1}^{n 1}$。 那么问题在于总伤害数很大，不能一个一个的算。 $C_{s 1}^{n 1}$的OGF是${x^{n 1}\over (1 x)^n}$ 由$F=FA+R F={R \over 1 A}$ 得
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摘要："传送门." 题解： 4月YY集训时做过DAG计数，和这个基本上是一样的，但是当时好像直接暴力子集卷积，不然我省选时不至于不会，这个就多了个边不选的概率和子集卷积。 DAG计数是个套路来的，利用的是DAG中入度为0的点。 设$f[S]$表示只考虑s里的点的诱导子图形成DAG的方案数。 枚举一个$T|
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摘要："传送门。" 题解： 我果然是不擅长分类讨论，心态被搞崩了。 注意到$m=K$，现在大概要求x要恰好，y要至少。 至少好算，恰好的话考虑用至少x减去至少x+1。 2.1出现了，1的右边只有2,，n要么不出现，要么出现在1的左边，注意这种情况下$y n$的和依然会被加进a[1]，同样枚举x，求出最大的
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摘要："传送门." 不妨设$A(x)$表示答案。 对于一个点，考虑它的三个子节点，直接卷起来是$A(x)^3$，但是这样肯定会计重，因为我们要的是无序的子节点。 那么用burnside引理，枚举一个排列，一个环的选择要相同，如果环的大小是y，则对应$A(x^y)$。 最后可以得到： $A(x)=x{A(x
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摘要：Description： $nj的方案数$之和坐标差有关，那就可以分治NTT了。 还可以优化，设$f f的转移多项式是A,f g是B，g f是C$ 则有 $F=A F A G C$ $G=B G A F B$ 最后答案就是$G[m]$ 消元可得： $G={B \over (1+A)^2 BC}$ 所
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摘要：Description： $1=0}x^i)^n=\sum_{i =0}C_{i+n 1}^{n 1}$ 那么问题就变为了求： $\prod_{i=1}^{n}{1 x^i}$的前k项。 考虑利用整数划分dp，相当于把k划分成若干不同且=0}( 1)^ix^i$ $=\sum_{i =1}{( 1)
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摘要：Description： $1 define fo(i, x, y) for(int i = x, B = y; i = B; i ) define ll long long define pp printf define hh pp("\n") using namespace std; int T
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摘要：Description $n,m0111 2. 1000 0001 3. 1010 0011 4. 1100 0101 这样暴力dp应该能过n,m using namespace std; define rep(i,a,n) for (int i=a;i=a;i ) define pb push_b
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摘要：参考资料： https://blog.csdn.net/acdreamers/article/details/14549077 IOI2019国家预备队论文：袁方舟《浅谈杨氏矩阵在信息学竞赛中的应用》 定义： 杨图： 一个n m的矩阵。 有些格子上有元素，有些没有。 若一个格子没有元素，则它的右边和
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