随笔分类 - 数据结构
数据结构
摘要：https://codeforces.com/contest/1270/problem/H 考虑一个联通块一定是一个连续段，可以反证，假设有两段，发现中间的数一定会和两段相连。 那么其实就是要求分界点的个数。 一个分界点可以定义为左边的数全部大于等于右边的数。 那么枚举一个$v\in a[i]$，把
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摘要：https://www.luogu.com.cn/problem/P3747 已经记不请上一次遇到扩展欧拉定理是什么时候了。 $a^b~mod~p=$ $bp0$后，都和$cnt=p0+1$时的值一样 注意是和$cnt=p0+1$时的值一样，为了方便，多开一位： 用线段树维护区间$cnt$最小值，如
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摘要：https://loj.ac/problem/2513 清真化简题 不妨考虑枚举每一个元素统计它出现的系数 它的权值。 $a[x]$和$a[n x+1]$的出现次数是一样的，因此整个序列只剩下了一半。 先考虑$a "x" /2)$在长度$y$会出现多少次。 经过讨论，发现是$min(x,y,n y+
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摘要：https://loj.ac/problem/2496 这题给我感觉才是day1 最简单的题，一点都不毒瘤。 先考虑保留一个生成树，对于非树边，我们可以容斥，选其中$i$条边，使得这$i$条边一定不合法，也就是这$i$条边对应的点一定选，容斥系数是$( 1)^i$ 暴力就容斥完之后再做个树形dp，时
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摘要：https://loj.ac/problem/2495 考虑最优的决策，有一种是一直往右走，不在一个点上等，为什么是对的呢？ 证明：如果在一个点上等一刻，不如把起点往前移一位。 破环为链复制一遍以方便记答案。 首先需要的时间一定$\ge n 1$，不妨枚举倒数第$n$个点是$i$，再考虑走到$i$的
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摘要：https://loj.ac/problem/2434 先考虑$a[i]$确定时，答案怎么求？ 设$s[x]$表示$x$为根的子树的$a$的和。 对于每一个$x$为根的子树，假设确定了$x$的儿子的子树的答案，接下来合并，那么显然是尽可能插空合并。 设$max=max(a[x],s[y1],s[y2
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摘要：$n\le 500000$ https://gmoj.net/senior/ main/show/6555 一个发现是我们肯定可以选长度为$1,2,3,…$的一组解。 那么长度不超过$\sqrt {2n}$，做一个dp，设$f[i][j]$表示$j$为开头，长度为$i$，是否可以。 用hash去找相
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摘要：https://loj.ac/problem/510 对于$n2$时add循环很多次。 比如$k=3$,一开始最低位$=1$,每次$ 2~mod~k$，会在1、2、1、2循环，就达到了$O(n)$。 考虑k是奇数，会一直在一位循环，$x$到$x+low(x)$形成的森林其实是若干条链，因为不可能有其
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摘要：https://loj.ac/problem/2289 题目里给的提示很明显了，我们要用泰勒公式去做这些函数，因为泰勒公式收敛的很快，只用保留个前十几项精度就够了。 那么就是求那三种函数的$i1)}=0$ 有了公式之后就可以算出，剩下的就是lct维护路径和的事。 Code：
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摘要：https://gmoj.net/senior/ main/show/6525 若没有洞的限制，答案显然从每个点出发的极大联通块（联通块的每个点高度小于等于起点高度）的大小和。 那么将高度排序，从小到大用并查集维护即可。 现在要看有没有洞，考虑平面图欧拉公式： $V+F=E+2$，其中$V$是点
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摘要：https://loj.ac/problem/2473 求恰好第k大的权值显然不可做，差分一下，转换成： 枚举$W$，求第k大$ =W$的方案数，发现对所有这样的$W$的方案数加起来就是答案。 这样就相当于权值$ =W$选了有1的贡献，权值$=k$的方案数。 显然这个可以用暴力树形依赖背包在$O
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摘要：https://loj.ac/problem/2472 $i$到$i/k$连一条边，就构成了一个森林，先将d排序。 一个点的取值必须是子树内最大的。 考虑当$d[i]$互不相同的话，只需要按顺序，给每个子树分配尽量大的价值即可。 如果x为根的子树必须在$[l,r]$里，那么对于新来的x的一个子节
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摘要：https://loj.ac/problem/3038 题解： 只考虑从左往右是怎么做的，从右往左同理。 如果是x y，那么最优的方案肯定是一直往右走。 考虑从x x+1，时间会加1，这让我们非常不爽。 不妨把$l[i] =i,r[i] =i$，这样就不用考虑走边带来的时间+1（硬要考虑也是行的）。
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摘要：题目大意： 有n条直线，求它们两两之间的交点到(p,q)前m近的距离和。 $n \le 50000, m \le 10^7$ 题解： 二分答案r，肯定的。 接着就是求有多少个交点到(p,q)的距离 define fo(i, x, y) for(int i = x, _b = y; i = _b; i
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摘要：https://loj.ac/problem/6187 题解： 看到奇数时就应该想到随机的，最近两次遇到这种题了。 考虑给每一个数随机一个权值$v[i]$。 一个区间$[x,y]$所有数的出现次数是奇数，相当于$v[x..y]$的异或和 等于 $la[i] define fo(i, x, y) fo
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摘要：https://loj.ac/problem/3034 设$sa$表示a的前缀和，sb表示b的前缀和。 设$f[i][j]$表示n个中的前i个、m个中的前j个完成了，最大的分数和。 如果把第一维去掉，$f[i]$是由$f[i 1]$加上一些修改得到。 那么就是先： 1.$f[j]+=a[i](sa[
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摘要：http://codeforces.com/problemset/problem/603/E 题解： 先思考对于一个图怎么样是合法的？ 如果这个图有奇数大小的联通块，显然不行： 因为一条边会使度数和+2，度数和始终是偶数，而奇数大小联通块要求的度数和是奇数。 大胆猜测这也是充分条件。 证明的话，对于
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摘要：https://loj.ac/problem/3033 题解： 这题的线段树维护有点妙。 $|h[i] h[j]|=max(h[i] h[j],h[j] h[i])$，所以作两遍就不用考虑绝对值了，考虑现在是$h[j] h[i]$。 用线段树维护每个位置的标记， 每个位置的标记有$p[x]、q[x]
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摘要：https://loj.ac/problem/3153 题解： 若有$a[i]、a[j](i=a[i],a[j]$，则$a[i]、a[mid]$作为前两个一定更优。 那么，所以有用的$a[i]、a[j]$便缩减到了$O(n)$个，具体为每个数和它左边第一个比他的大的数形成的对+每个数和它右边第一个大
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摘要：题目地址： LOJ3252~3256 "「JOI 2020 Final」只不过是长的领带" 先把a、b分开排好序。 不难想到最优的方法是直接对应匹配。 所以每一个a[i]只会和b[i]或b[i+1]匹配。 a[i]和b[i]匹配适用于挖的点在i之后。 a[i]和b[i+1]匹配使用挖的点在i+1之前
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