笛卡尔坐标系和齐次坐标系

笛卡尔坐标系

笛卡尔坐标系通常表示为直角坐标系，基坐标相互正交。

基坐标：

点：

向量：

内积：

叉积：

旋转矩阵：

旋转矩阵满足（单位正交矩阵）：

旋转和平移：

3 齐次坐标系

笛卡尔坐标系转线性坐标系：

• 线：

  

• 点（多添加1维为1的元素）：

  

线性坐标转笛卡尔坐标：

• 点

  
  

• 具有尺度不变性：

  对齐次坐标进行放缩，笛卡尔坐标不变
  

线性坐标系下运算：

• 两点所在直线：

  

• 两直线的交点：