算法学习--整数二分模板

整数二分模板

二分模板有两种，核心思路都是假设目标值在区间[l,r]上，每次将区间缩小一半，当l==r的时候，就找到了目标值。

版本一：

把区间[l,r]划分为[l,mid]和[mid+1, r]，更新的时候r = mid或者l = mid + 1，计算时mid = l + r >> 1

代码：

bool check(int x) {/* ... */} // 检查x是否满足某种性质

int bsearch_1(int l, int r)
{
    while (l < r)
    {
        int mid = l + r >> 1;
        if (check(mid)) r = mid;    // check()判断mid是否满足性质
        else l = mid + 1;
    }
    return l;
}

理解：

版本二：

把区间[l,r]划分为[l,mid-1]和[mid, r]，更新的时候r = mid - 1或者l = mid，计算时mid = l + r + 1 >> 1

代码：

bool check(int x) {/* ... */} // 检查x是否满足某种性质

int bsearch_2(int l, int r)
{
    while (l < r)
    {
        int mid = l + r + 1 >> 1;
        if (check(mid)) l = mid;
        else r = mid - 1;
    }
    return l;
}

理解：