蓝桥杯 基础练习basic 19 完美的代价（C++详细思路图解）

完美的代价

题目

问题描述

　　回文串，是一种特殊的字符串，它从左往右读和从右往左读是一样的。小龙龙认为回文串才是完美的。现在给你一个串，它不一定是回文的，请你计算最少的交换次数使得该串变成一个完美的回文串。
　　交换的定义是：交换两个相邻的字符
　　例如mamad
　　第一次交换 ad : mamda
　　第二次交换 md : madma
　　第三次交换 ma : madam (回文！完美！)

输入格式

　　第一行是一个整数N，表示接下来的字符串的长度(N <= 8000)
　　第二行是一个字符串，长度为N.只包含小写字母

输出格式

　　如果可能，输出最少的交换次数。
　　否则输出Impossible

样例输入

5
mamad

样例输出

3

思路：

1. 首先题目要求同样得到回文串的结果，只用最少的交换次数。因此采用贪心算法，也就是每一步只考虑达到当前最有情况的解法，即从头开始遍历字符串，直到一半长度，挨个匹配回文；
2. 回文串分两种，偶数长度的回文串字符都是偶数倍出现，奇数长度的回文串则有一个单独的字符串；
3. 根据第二点可知，奇数长度的回文串需要特殊处理处于正中间的那个字符。

思路图解：

代码如下：

#include <iostream>
#include <string>

using namespace std;

string str;
int steps, len, mid = -1, p;

void myswap(int i, int j)
{
	char temp = str[i];
	if (mid != -1)	// 因为跳过了中间位置字母，所以移动位置要对应的往后平移1个位置 
		j++;
	for (int x = i; x < j; x++)
		str[x] = str[x + 1];
	str[j] = temp;
	steps += j - i;
}

int main()
{
	cin >> len;
	cin >> str;

	for (int i = 0; i < len / 2; i++)
	{
		if (mid != -1)
			p = 1;
		if (str[i] == str[len - 1 - i + p])
			continue;
		else
		{
			int flag = 1;	// 假设有字符没找到对应回文 
			for (int j = len - 2 - i + p; j >= i + 1; j--)	// 反向找匹配的字母，以减少步数 
				if (str[j] == str[i])
				{
					myswap(j, len - 1 - i);
					flag = 0;
					break;
				}
			if (flag)
				if (len & 1)	// 若是奇数字符串
				{
					mid = i;	// 记下中间字母的位置，最后来移动 
					continue;
				}
				else	// 偶数字符串且有单个字符，直接打印结果返回
				{
					cout << "Impossible" << endl;
					return 0;
				}
		}
	}
	if (mid != -1)	// 对于奇数字符串，加上最后移动中间字符的步数
		steps += len / 2 - mid;
	cout << steps << endl;
	return 0;
}