7.Reverse Integer

题目如下：

Given a 32-bit signed integer, reverse digits of an integer.

Example 1:

Input: 123
Output: 321

Note:
Assume we are dealing with an environment which could only store integers within the 32-bit signed integer range: [−2³¹,  2³¹ − 1]. For the purpose of this problem, assume that your function returns 0 when the reversed integer overflows.

 

读题之后，知道就是一个整数翻转，区别在于要解决一个内存溢出问题。

首先，看翻转问题，有两种思路：

一、数学方法，也是官方题解推荐的。思路是：对10取余，相加，除10取整。

　　这种方法思路比较清晰，也利于之后对于溢出的判断。但是问题在于在做取余%运算的时候，Java(官方题解用的Java)和Python的运算规则不同。

　　Python 模运算 % 向下取整，即 -14 % 10 = -2……6——>-14 % 10 = 6

　　Java　 模运算 % 向上取整，即 -14 % 10 = -1……-4——>-14 % 10 = -4

　　所以python采用这种方法需要取绝对值再进行翻转。可利用函数：abs()

二、转字符串处理，这种思路官方并不推荐，理由是转换效率低，调用太多库函数。

　　可能是因为语言特性不同，Python的字符串处理效率反而比方法一的效率高。

　　并且再考虑到溢出问题，因为判断溢出采用先把 str 转回 int 再判断，如果数字溢出那么在转回 Int 时就已经发生了溢出，因为题目假设的是环境中只能存储32位带符号数，所以应该想办法在转回之前就进行溢出判断。

 

接下来，看溢出问题，根据不同的翻转思路也有不同的解决思路：

一、同样采用数学方法，也是官方推荐的。思路如下：

　　溢出条件：大于MAX_VALUE或小于MIN_VALUE。设当前循环的累加结果为 ans ，下一位取余提出的数字为pop。

　　对于 MAX_VALUE条件，有： ans * 10 + pop > MAX_VALUE

　　　　　　　　　　　　　<==>当 ans > MAX_VALUE / 10, 且还存在下一位提取数字 pop 时，溢出。

　　　　　　　　　　　　　<==>当 ans == MAX_VALUE / 10， 且 pop > 7 时，一定溢出。

（以上pop>7，推出过程 : MAX_VALUE = 2³¹-1，且由2的幂次归纳可得其个位数只会一次出现 2，4，8，6。所以2³¹个位数为8,那么MAX_VALUE个位数应该为8 - 1 = 7）

　　对于 MIN_VALUE条件，有：ans * 10 + pop < MIN_VALUE

　　　　　　　　　　　　　<==>当 ans < MIN_VALUE / 10, 且还存在下一位提取数字 pop 时，溢出。

　　　　　　　　　　　　　<==>当 ans == MIN_VALUE/10, 且 pop < -8 时，溢出。

（以上pop<-8的推导过程同pop>7类似）

　　这种方法不太适合Python，原因之前提到过，即 % 运算的取整方式不同。

二、对应采用字符串的翻转方法，也可以采用最简单暴力的if判断是否已出。

　　但唯一的为题就是上面提到过的，如果会溢出，那么在判断前就已经存储了溢出数据。

　　code1:

class Solution:
    def reverse(self, x: int) -> int:
        ans = 0
        
        a = abs(x)
        while(a != 0):
            temp = a % 10
            ans = ans * 10 + temp
            a = a//10
            
        if x<0 and ans<=2147483647:
            return -ans13         elif x>0 and ans<2147483647:
            return ans
        else:
            return 0

这种方法采用数学方法翻转，用的if判断溢出。

　　code2:

class Solution:
    def reverse(self, x: int) -> int:
        lst = str(abs(x))[::-1]
        ans = int(lst)
        if x < 0 and ans <= 2147483647:
            return -ans
        elif x > 0 and ans < 2147483647:
            return ans
        else:
            return 0

这种方法采用字符串转列表进行翻转，最后用if判断溢出。