P9707 [KMOI R1] 音波武器 题解

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题目分析

阅读题面，发现题目要求我们求 $l!,(l-1)!,(l-2)!\dots(r-1)!,r!$ 中模 $k$ 意义下最大的数。

发现数据范围为 $1 \le l,r \le 2\times 10^6$，因此直接求得即可。

因为 $n! = 1 \times 2 \times 3 \times ... \times n$，所以 $n! = 1 \times 2 \times 3 \times ... \times (n-1) \times n = (n-1)! \times n$。

递推求得即可，递推过程中记得取余。

具体实现见代码。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define int long long
const int N = 2000005;
int l,r,k,jc[N];
signed main()
{
    cin >> l >> r >> k;
    jc[0] =1;//初始化，0的阶乘等于1
    for (int i=1;i <= r;i++) jc[i] = jc[i-1]*i % k; //求阶乘
    int maxn = 0;
    for (int i = l;i <= r;i++)
        maxn = max(maxn,jc[i]); //求最大值
    cout << maxn; 
    return 0;
}