Java Number & Math 类详解

在 Java 编程中，Number类和Math类是处理数值计算和数据类型转换的核心工具。本文将深入剖析这两个类的功能、方法及应用场景，并通过示例代码演示其使用技巧。

一、Number 类：数值包装类的抽象基类

1. 类层次结构

Number是一个抽象类，作为以下包装类的父类：

• 基本数值类型：Byte、Short、Integer、Long、Float、Double
• 特殊数值类型：BigInteger、BigDecimal（不可变的任意精度数值）

2. 核心方法

所有Number子类必须实现以下抽象方法：

 

byte byteValue();     // 转换为byte类型
short shortValue();   // 转换为short类型
int intValue();       // 转换为int类型
long longValue();     // 转换为long类型
float floatValue();   // 转换为float类型
double doubleValue(); // 转换为double类型

 

3. 自动装箱与拆箱

Java 5 引入的特性，简化基本类型与包装类的转换：

 

// 自动装箱：基本类型 → 包装类
Integer num = 10;     // 等价于 Integer num = Integer.valueOf(10);

// 自动拆箱：包装类 → 基本类型
int value = num;      // 等价于 int value = num.intValue();

 

4. 数值比较

包装类重写了equals()和compareTo()方法：

Integer a = 1000;
Integer b = 1000;
System.out.println(a == b);     // 输出: false（引用比较）
System.out.println(a.equals(b)); // 输出: true（值比较）

// compareTo返回值：-1（小于）、0（等于）、1（大于）
System.out.println(a.compareTo(b)); // 输出: 0

 

二、Math 类：数学运算工具库

1. 类特性

• 静态类：所有方法和字段都是静态的，无需实例化
• 不可变：所有方法不修改输入参数，返回新结果
• 高精度：基于 IEEE 754 标准实现浮点数运算

2. 常用常量

Math.PI;    // 圆周率 π ≈ 3.141592653589793
Math.E;     // 自然对数底数 e ≈ 2.718281828459045

 

3. 基本数值运算

// 绝对值
Math.abs(-10);       // 返回: 10

// 最大值/最小值
Math.max(5, 10);     // 返回: 10
Math.min(5.5, 3.2);  // 返回: 3.2

// 四舍五入
Math.round(3.7);     // 返回: 4 (long类型)
Math.round(3.2f);    // 返回: 3 (int类型)

 

4. 幂与对数运算

// 幂运算：a^b
Math.pow(2, 3);      // 返回: 8.0

// 平方根/立方根
Math.sqrt(16);       // 返回: 4.0
Math.cbrt(27);       // 返回: 3.0

// 自然对数与指数
Math.log(Math.E);    // 返回: 1.0
Math.exp(2);         // 返回: e² ≈ 7.389

 

5. 三角函数与角度转换

// 三角函数（参数为弧度）
Math.sin(Math.PI/2); // 返回: 1.0
Math.cos(0);         // 返回: 1.0
Math.tan(Math.PI/4); // 返回: 1.0

// 弧度与角度转换
Math.toRadians(180); // 返回: π (3.14159...)
Math.toDegrees(Math.PI); // 返回: 180.0

 

6. 随机数生成

// 生成 [0, 1) 之间的随机double值
double random = Math.random();  // 例如: 0.42356789

// 生成 [min, max) 之间的随机整数
int min = 10, max = 20;
int randInt = min + (int)(Math.random() * (max - min));

 

三、高精度计算：BigInteger 与 BigDecimal

1. BigInteger：任意精度整数

// 创建方式
BigInteger a = new BigInteger("12345678901234567890");
BigInteger b = BigInteger.valueOf(1000);

// 基本运算
BigInteger sum = a.add(b);        // 加法
BigInteger product = a.multiply(b); // 乘法
BigInteger mod = a.mod(b);        // 取模

 

2. BigDecimal：任意精度小数

// 创建方式（避免使用double构造函数，存在精度问题）
BigDecimal a = new BigDecimal("0.1");
BigDecimal b = BigDecimal.valueOf(0.2);

// 精确计算
BigDecimal sum = a.add(b);        // 0.3
BigDecimal quotient = a.divide(b, 10, RoundingMode.HALF_UP); // 0.5000000000

 

四、性能优化与注意事项

1. 避免不必要的装箱拆箱

// 低效：每次循环都进行装箱拆箱
Long sum = 0L;
for (long i = 0; i < Integer.MAX_VALUE; i++) {
    sum += i;  // 等价于 sum = Long.valueOf(sum.longValue() + i);
}

// 高效：使用基本类型
long sum = 0;
for (long i = 0; i < Integer.MAX_VALUE; i++) {
    sum += i;
}

 

2. 浮点数精度问题

// 不精确计算示例
System.out.println(0.1 + 0.2);  // 输出: 0.30000000000000004

// 解决方案：使用BigDecimal
BigDecimal a = new BigDecimal("0.1");
BigDecimal b = new BigDecimal("0.2");
System.out.println(a.add(b));  // 输出: 0.3

 

3. Math 类方法的性能差异

• Math.round()比手动计算更快
• 避免在高性能场景下使用Math.random()，考虑java.util.Random或ThreadLocalRandom

五、典型应用场景

1. 金融计算

 

// 精确计算货币金额
BigDecimal price = new BigDecimal("9.99");
BigDecimal quantity = new BigDecimal("3");
BigDecimal total = price.multiply(quantity);
System.out.println(total.setScale(2, RoundingMode.HALF_UP)); // 输出: 29.97

 

2. 科学计算

// 计算复利
double principal = 1000;
double rate = 0.05;
int years = 10;
double amount = principal * Math.pow(1 + rate, years);
System.out.println("复利总额: " + amount); // 输出: 1628.894626777041

 

3. 随机数应用

// 生成随机验证码
String chars = "ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ0123456789";
StringBuilder code = new StringBuilder();
for (int i = 0; i < 6; i++) {
    int index = (int)(Math.random() * chars.length());
    code.append(chars.charAt(index));
}
System.out.println("验证码: " + code); // 例如: K7D9A3

 

六、总结与扩展

核心要点

• Number 类：提供基本数值类型的包装和类型转换能力
• Math 类：封装常用数学运算，静态方法直接调用
• 高精度计算：BigInteger和BigDecimal处理任意精度需求
• 性能优化：避免不必要的装箱拆箱，注意浮点数精度问题

扩展工具

• Apache Commons Math：提供更丰富的数学工具（如统计、线性代数）
• Java 8+ Stream API：结合IntStream、DoubleStream进行高效数值处理
• 第三方库：如 Guava 的IntMath、DoubleMath提供更多实用方法

掌握Number和Math类的使用，是 Java 开发者处理数值计算的基础。合理选择数据类型和运算方法，既能保证代码的正确性，又能提升系统的性能。