Binary Tree Path Sum

Analysis:

这道题不难，但是我对于数结构以及递归掌握还是不够好，无法举一反三。

这道题要求所有的path，可以想到排列组合问题，所以可以套用排列组合模板。 但是因为这个是树结构，所以在套用的时候，要左右子树各走一遍。

这道题也是树的问题，用递归的时候要考虑三要素，递归的定义，递归的拆解，递归的出口。

定义： 就是用前序遍历的方法，把所有的node的值从根左右的方法相加，看是否与target相等。

拆解：左右两棵树。

出口; 当数走到叶子的时候，就可以看到这个path相加的结果是否和target相等。如果相等就把这个path加到结果里。如果不是则自然退出。

有的时候如果break很难处理（sum已经大于target），可以暂时不处理，就让程序跑完，对于时间复杂度影响有限，但是想的时候就比较简单，不用特别考虑什么时候break。

/**
 * Definition of TreeNode:
 * public class TreeNode {
 *     public int val;
 *     public TreeNode left, right;
 *     public TreeNode(int val) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = this.right = null;
 *     }
 * }
 */
public class Solution {
    /**
     * @param root the root of binary tree
     * @param target an integer
     * @return all valid paths
     */
    public List<List<Integer>> binaryTreePathSum(TreeNode root, int target) {
        // Write your code here
        List<List<Integer>> rst = new ArrayList<>();
        if (root == null) {
            return rst;
        }
        ArrayList<Integer> path = new ArrayList<Integer>();
        path.add(root.val);
        helper(root, rst, path, root.val, target);
        return rst;
    }
    private void helper(TreeNode root, List<List<Integer>> rst,
                        ArrayList<Integer> path, int sum, int target) {
        if (root.left == null && root.right == null) {
            if (sum == target) {
                rst.add(new ArrayList<Integer>(path));
            }
        }
        
        if (root.left != null) {
            path.add(root.left.val);
            helper(root.left, rst, path, sum + root.left.val, target);
            path.remove(path.size() - 1);
        }
              
        if (root.right != null) {
            path.add(root.right.val);
            helper(root.right, rst, path, sum + root.right.val, target);
            path.remove(path.size() -1);
        }                            
    }
}