环形链表

黑洞入口：142. 环形链表 II - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)

给定一个链表的头节点  head ，返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环，则返回 null。

如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环，评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。注意：pos 不作为参数进行传递，仅仅是为了标识链表的实际情况。

不允许修改 链表。

示例 1：

输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：返回索引为 1 的链表节点
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。
示例 2：

输入：head = [1,2], pos = 0
输出：返回索引为 0 的链表节点
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。
示例 3：

输入：head = [1], pos = -1
输出：返回 null
解释：链表中没有环。

提示：

链表中节点的数目范围在范围 [0, 104] 内
-105 <= Node.val <= 105
pos 的值为 -1 或者链表中的一个有效索引

这个题的写法有2种（题解也是这么说的，哈哈），第一种是用hashset，这种比较简单，我就不在这里细说了，另外一种用快慢指针我觉得可以说一下，我们先思考一下这么判断有环的，这个就可以以我们高中做个的物理和数学题，就是在一个操场跑道，2个人起点相同，速度不同，问在操场多少米会相遇，通过这个我们可以知道，只要在环力，速度不同的2个，肯定会相遇，所以在这里我们就可以用一个fast和slow指针，一个一次走一个结点，一个一次走两个结点，当fast和slow相遇了有什么用呢？只是单纯的告诉我们有环吗，no，no，no，肯定不是这样的，在这里我们可以假设一下

 

 slow走过的结点：x+y   fast走过的结点：x+y+n(y+z)(n是代表fast在环里面走过的圈数)

在这里我们可以知道slow*2=fast，通过上面的式子化简得x+y=n(y+z),x=(n-1)(y+z)+z，这里的n肯定是>1的(因为fast肯定走了一圈才能遇到slow，所以不用担心自己化简这样有问题),细心的大佬肯定发现了这里的y+z不就是环的一圈吗，写成x=n+z不就行了(这就糊涂了呀，n是圈数，这里用的的结点数哦)，我们这里的y+z可以思考一下，我们知道这个y+z是一圈，所以当我们有一个指针走的结点数是x，有一个指针走的结点数是(n-1)(y+z)+z，是不是他们就肯定会相等呢，相等的时候的结点是不是肯定就是环的入口，这不就是我们想要的吗，所以这里我们只需要设置2个指针变量，当有环的时候，一个指向头节点，一个指向相遇的结点，直到这2个指针相等，就是环的入口，在这里还有一个小问题，为什么slow走过的结点不是x+y+m(y+z)，m为slow走过的圈数，这个问题可以留给各位自己去求证一下，如果写出来证明过程可写在评论里面

代码如下：

public class Solution {
    public ListNode detectCycle(ListNode head) {
        ListNode slow = head;
        ListNode fast = head;
        while(fast != null && fast.next != null){
            slow = slow.next;
            if(fast.next != null)
            fast = fast.next.next;
            if(fast == slow){
                ListNode r = head;
                while(r != fast){
                    r = r.next;
                    fast = fast.next;
                }
                return fast;
            }
        }
        return null;
    }
}

当菜鸟的第10天    2022-05-03