POJ 1664 递推

 

放苹果

 

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Description

 

把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？（用K表示）5，1，1和1，5，1 是同一种分法。

 

Input

 

第一行是测试数据的数目t（0 <= t <= 20）。以下每行均包含二个整数M和N，以空格分开。1<=M，N<=10。

 

Output

 

对输入的每组数据M和N，用一行输出相应的K。

 

Sample Input

 

1
7 3

 

Sample Output

 

8

 

Source

 

lwx@POJ

 

 

POJ 1664 解题思路：

如果i<j:dp[i][j]=dp[i][i];

否则：如果第j个盒子不放苹果：dp[i][j]=dp[i][j-1];

          如果第j个盒子放苹果：dp[i][j]=dp[i-j][j],相当于在j个盒子中每一个先放一个苹果，然后把剩

                                              余的i-j个苹果放在j个盒子中；

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int t,n,m;
int dp[11][11];

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d%d",&m,&n);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=0;i<=m;i++)
            dp[i][0]=1;
        for(int i=0;i<=m;i++)
            dp[i][1]=1;
        for(int i=0;i<=n;i++)
            dp[1][i]=1,dp[0][i]=1;
        for(int i=2;i<=m;i++)
            for(int j=2;j<=n;j++)
        {
            if(i>=j) dp[i][j]=dp[i][j-1]+dp[i-j][j];
            else dp[i][j]=dp[i][i];
        }
        printf("%d\n",dp[m][n]);
    }
    return 0;
}