Loading

剑指 Offer 07. 重建二叉树

链接:https://leetcode-cn.com/problems/zhong-jian-er-cha-shu-lcof/

标签:树、递归

题目

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果,请重建该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。

例如,给出

前序遍历 preorder = [3,9,20,15,7]
中序遍历 inorder = [9,3,15,20,7]

返回如下的二叉树:

    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

限制:

0 <= 节点个数 <= 5000

分析

知道一棵树的先序遍历和中序遍历,可以还原一颗二叉树。知道一棵树的先序遍历和后续遍历,也可以还原一颗二叉树。但如果知道中序遍历和后序遍历,是无法还原二叉树的,因为无法区分左右子树。

对于此题,假设有一颗二叉树的先序序列[3, 9, 6, 8, 20, 15, 7],中序序列[6, 9, 8, 3, 15, 20, 7],树是下面这个样子的

在这里插入图片描述

我们还原的步骤如下:

(1)根据先序遍历节点3,是树的根节点,然后在中序序列里查找3的位置,3左边的节点[6, 9 ,8]组成树的左子树,3右边的节点[15, 20, 7]组成树的右子树。

(2)对左子树重复步骤(1)

(3)对右子树重复步骤(1)

此题的难点在于如何确定左右子树的根节点。对于左子树,preorder[i +1]就是根节点,对于右子树,因为先序遍历是先走根节点再走左子树,那么只需要知道当前左子树有几个节点,就可以知道右子树的根节点了。

编码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
        return createTree(0, 0, inorder.length - 1, preorder, inorder);
    }

    private TreeNode createTree(int preStart, int inStart, int inEnd, int[] preorder, int[] inorder) {
        if (preStart >= preorder.length || inStart > inEnd) {
            return null;
        }

        // 根节点
        TreeNode root = new TreeNode(preorder[preStart]);
        int rootIndex = 0;
        // 查找根节点在中序数组里的位置,拆分左右子树
        for (int i = 0; i < inorder.length; i++) {
            if (preorder[preStart] == inorder[i]) {
                rootIndex = i;
                break;
            }
        }

        // 创建左子树
        root.left = createTree(preStart + 1, inStart, rootIndex - 1, preorder, inorder);
        // 创建右子树,rootIndex - inStart即当前左子树的节点数量
        root.right = createTree(preStart + 1 + rootIndex - inStart, rootIndex + 1, inEnd, preorder, inorder);
        return root;
    }
}

在这里插入图片描述

posted @ 2021-06-14 14:03  CodeTiger  阅读(139)  评论(0编辑  收藏  举报