量子数据几何：机器学习新框架

量子数据几何

研究展示了量子认知机器学习（QCML）如何将数据编码为量子几何。在QCML中，数据特征通过学习的厄米矩阵表示，数据点被映射到希尔伯特空间中的状态。量子几何描述赋予数据集丰富的几何和拓扑结构——包括内在维度、量子度量和贝里曲率——这些结构直接从数据中推导得出。

QCML能够捕获数据的全局属性，同时避免局部方法中固有的维度灾难。通过多个合成和真实世界案例进行验证表明，QCML的量子几何表示可在量子认知框架内推进对认知现象的理解。

研究规模：27页，14张图表，1个表格
学科分类：机器学习（cs.LG）、量子物理（quant-ph）、统计机器学习（stat.ML）
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