高僧斗法-蓝桥杯第四届大赛真题

问题描述
  古时丧葬活动中经常请高僧做法事。仪式结束后,有时会有“高僧斗法”的趣味节目,以舒缓压抑的气氛。
  节目大略步骤为:先用粮食(一般是稻米)在地上“画”出若干级台阶(表示N级浮屠)。又有若干小和尚随机地“站”在某个台阶上。最高一级台阶必须站人,其它任意。(如图1所示)
  两位参加游戏的法师分别指挥某个小和尚向上走任意多级的台阶,但会被站在高级台阶上的小和尚阻挡,不能越过。两个小和尚也不能站在同一台阶,也不能向低级台阶移动。
  两法师轮流发出指令,最后所有小和尚必然会都挤在高段台阶,再也不能向上移动。轮到哪个法师指挥时无法继续移动,则游戏结束,该法师认输。
  对于已知的台阶数和小和尚的分布位置,请你计算先发指令的法师该如何决策才能保证胜出。
输入格式
  输入数据为一行用空格分开的N个整数,表示小和尚的位置。台阶序号从1算起,所以最后一个小和尚的位置即是台阶的总数。(N<100, 台阶总数<1000)
输出格式
  输出为一行用空格分开的两个整数: A B, 表示把A位置的小和尚移动到B位置。若有多个解,输出A值较小的解,若无解则输出-1。
样例输入
1 5 9
样例输出
1 4
样例输入
1 5 8 10
样例输出
1 3
思路:尼姆博弈
http://www.pianshen.com/article/2224296924/
package 蓝桥杯练习;
import java.util.Scanner;
public class 高僧斗法 {
static int a[];
public static void main(String[] args) {
    Scanner sc=new Scanner(System.in);
    String s=sc.nextLine();
    sc.close();
    String s1[]=s.split(" ");
    a=new int[s1.length];
    for (int i = 0; i < s1.length; i++) {
        a[i]=Integer.parseInt(s1[i]);//把()里的内容转换成整数
    }
    for (int i = 0; i < a.length-1; i++) {
        int monk=a[i];//依次选一个和尚
        for (int j = a[i]+1; j < a[i+1]; j++) {//遍历小和尚走的路
            a[i]=j;
            if(check()) {
                System.out.println(monk+" "+a[i]);
                return;
            }
        }
        //回溯
        a[i]=monk;    
    }
    System.out.println("-1");
}
private static boolean check() {//检查当前情形是否能赢
    int one[]=new int[32];
    int maxlen=0;
    for (int i = 0; i < a.length-1; i+=2) {//将两个小和尚分为一组
        String temp=Integer.toBinaryString(a[i+1]-a[i]-1);
        int len=temp.length();
        if (len>maxlen) {
            maxlen=len;
        }
        for (int j = len-1; j >=0; j--) {
            if(temp.charAt(j)=='1') {
                one[len-j-1]+=1;
            }
        }
        
    }
    for (int i = 0; i < maxlen; i++) {
        if (one[i]%2!=0) {//如果有一列1的个数不为偶数,我必输
            return false;    
        }
        
    }
    return true;//否则我赢
    
}
}

 

posted @ 2020-03-01 11:51  戴瑪  阅读(151)  评论(0编辑  收藏  举报