高僧斗法-蓝桥杯第四届大赛真题
问题描述古时丧葬活动中经常请高僧做法事。仪式结束后,有时会有“高僧斗法”的趣味节目,以舒缓压抑的气氛。
节目大略步骤为:先用粮食(一般是稻米)在地上“画”出若干级台阶(表示N级浮屠)。又有若干小和尚随机地“站”在某个台阶上。最高一级台阶必须站人,其它任意。(如图1所示)
两位参加游戏的法师分别指挥某个小和尚向上走任意多级的台阶,但会被站在高级台阶上的小和尚阻挡,不能越过。两个小和尚也不能站在同一台阶,也不能向低级台阶移动。
两法师轮流发出指令,最后所有小和尚必然会都挤在高段台阶,再也不能向上移动。轮到哪个法师指挥时无法继续移动,则游戏结束,该法师认输。
对于已知的台阶数和小和尚的分布位置,请你计算先发指令的法师该如何决策才能保证胜出。输入格式输入数据为一行用空格分开的N个整数,表示小和尚的位置。台阶序号从1算起,所以最后一个小和尚的位置即是台阶的总数。(N<100, 台阶总数<1000)输出格式输出为一行用空格分开的两个整数: A B, 表示把A位置的小和尚移动到B位置。若有多个解,输出A值较小的解,若无解则输出-1。样例输入1 5 9样例输出1 4样例输入1 5 8 10样例输出1 3思路:尼姆博弈http://www.pianshen.com/article/2224296924/package 蓝桥杯练习; import java.util.Scanner; public class 高僧斗法 { static int a[]; public static void main(String[] args) { Scanner sc=new Scanner(System.in); String s=sc.nextLine(); sc.close(); String s1[]=s.split(" "); a=new int[s1.length]; for (int i = 0; i < s1.length; i++) { a[i]=Integer.parseInt(s1[i]);//把()里的内容转换成整数 } for (int i = 0; i < a.length-1; i++) { int monk=a[i];//依次选一个和尚 for (int j = a[i]+1; j < a[i+1]; j++) {//遍历小和尚走的路 a[i]=j; if(check()) { System.out.println(monk+" "+a[i]); return; } } //回溯 a[i]=monk; } System.out.println("-1"); } private static boolean check() {//检查当前情形是否能赢 int one[]=new int[32]; int maxlen=0; for (int i = 0; i < a.length-1; i+=2) {//将两个小和尚分为一组 String temp=Integer.toBinaryString(a[i+1]-a[i]-1); int len=temp.length(); if (len>maxlen) { maxlen=len; } for (int j = len-1; j >=0; j--) { if(temp.charAt(j)=='1') { one[len-j-1]+=1; } } } for (int i = 0; i < maxlen; i++) { if (one[i]%2!=0) {//如果有一列1的个数不为偶数,我必输 return false; } } return true;//否则我赢 } }