随笔分类 -  算法之道

摘要：排序算法是我们工作中使用最普遍的算法，常见的语言库中基本都会有排序算法的实现，比如c标准库的qsort，stl的sort函数等。本文首先介绍直接插入排序，归并排序，堆排序，快速排序和基数排序等比较排序算法，然后介绍计数排序，基数排序等具有线性时间的排序算法。本文主要讨论算法的实现方法，并不会过多介绍... 阅读全文

摘要：递归函数具有很好的可读性和可维护性，但是大部分情况下程序效率不如非递归函数，所以在程序设计中一般喜欢先用递归解决问题，在保证方法正确的前提下再转换为非递归函数以提高效率。函数调用时，需要在栈中分配新的帧，将返回地址，调用参数和局部变量入栈。所以递归调用越深，占用的栈空间越多。如果层数过深，肯定会导致... 阅读全文

摘要：问题描述n个人围成一圈，号码为1-n，从1开始报数，报到2的退出，剩下的继续从1开始报数，求最后一个人的号码。算法分析最直观的算法是用循环链表模拟。从首节点开始，不断删除第二个节点，直到只剩一个节点为止。时间复杂度是O(2n).typedef struct josephusnode{ struct josephusnode *next; int item;}jnode;int listjosephus(jnode *head){ jnode *n = head; while(n->next!=n){ jnode *t = n->next; n... 阅读全文

摘要：本文讨论如何判断一个点是在多边形内部，边上还是在外部。为了方便，这里的多边形默认为有向多边形，规定沿多边形的正向，边的左侧为多边形的内侧域，即多边形边按逆时针方向遍历，不考虑自交等复杂情况。比较常见的判断点与多边形关系的算法有射线法、面积法、点线判断法和弧长法等，算法复杂度都为O(n)，不过只有射线法可以正确用于凹多边形，其他3个只可以用于凸多边形。1. 射线法射线法是使用最广泛的算法，这是由于相比较其他算法而言，它不但可以正确使用在凹多边形上，而且不需要考虑精度误差问题。该算法思想是从点出发向右水平做一条射线，计算该射线与多边形的边的相交点个数，当点不在多边形边上时，如果是奇数，那么点就一定 阅读全文

摘要：定义两个向量的叉积写作a×b，可以定义为a×b=absinθn其中θ表示a和b之间的角度（0°≤θ≤180°）。它位于这两个矢量所定义的平面上。而n是一个与a、b所在平面均垂直的单位矢量。矢量叉积是计算几何算法的核心部分，具有重要的几何意义。一、计算多边形面积设多边形有n个顶点V0(X0,Y0), V1(X1,Y1)... Vn-1(Xn-1, Yn-1)，从原点O(0,0)与每条边做三角形，计算的面积和就是多边形面积。三角形面积可以用叉积计算，比如OV0V1面积为：S0=0.5*OV0×OV1=0.5*(X0Y1-X1Y0)于是多边形面积总和 阅读全文

摘要：问题描述：给定已知序列A1A2…An，求出其所有排列组合一、递归算法基本思路：1. 如果n等于1，输出当前序列2. 否则依次交换Ai(i=1,2..n-1,n)和An3. 对于前n-1长度序列，重复1、2两步算法复杂度O（n！）,算法缺点：如果序列中有重复字符，会出现相同排列组合。递归算法效率低。算法优点：可以应用于所有字符串序列二、非递归算法基本思路：1. 假设字符都是可比较的，每种排列组合之间都可以比较大小，A1A2…An的最小排列是P1P2…Pn(P1,p2..pn是非严格递增的)。2. 从P1P2…Pn开始找出刚好比当前排列大的排列。3. 循环第2步，直到得到最大的排列Pn…P2p1， 阅读全文