代码随想录算法训练营day25 | 491.递增子序列、46.全排列、47.全排列 II

491.递增子序列
解法一：使用unordered_set进行树层去重

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class Solution {
public:
    vector<vector<int>> result;
    vector<int> path;
    
    void backtracking(vector<int>& nums, int startIndex) {
        if(path.size() > 1) result.push_back(path);
        if(startIndex == nums.size()) return;

        //每层函数维护各自uoset，存放本层选取过的数值，以便于后续元素检查本元素以前是否选取过
        unordered_set<int> uoset;
        for(int i = startIndex; i < nums.size(); ++i) {
            //树层去重
            if(uoset.find(nums[i]) != uoset.end()) continue;
            
            //要么是首元素直接入path 要么该元素大于path中最后一个元素
            //其他元素直接跳过
            if(path.empty() || nums[i] >= path.back()) {
                path.push_back(nums[i]);
            }
            else continue;

            uoset.insert(nums[i]);
            backtracking(nums, i + 1);
            //uoset插入的元素无需回溯，下层函数会生成一个新的uoset
            path.pop_back();
        }
    }

    vector<vector<int>> findSubsequences(vector<int>& nums) {
        //注意 本题一定不能排序，因为要求的是在原数组的顺序的条件下，找递增子序列
        //！特别注意，由于不能对初始num数组进行排序，故不能使用以下方法去重：
        //if(i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && used[i - 1] == false) continue;

        backtracking(nums, 0);
        return result;
    }
};

解法二：利用题目条件-100 <= nums[i] <= 100，使用数组作为哈希表辅助去重（数值范围小的话哈希表能用数组尽量用数组）

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class Solution {
public:
    vector<vector<int>> result;
    vector<int> path;
    
    void backtracking(vector<int>& nums, int startIndex) {
        if(path.size() > 1) result.push_back(path);
        if(startIndex == nums.size()) return;

        //每层函数维护各自isUsed数组，存放本层选取过的数值，以便于后续元素检查本元素以前是否选取过
        //数组长度固定可直接定义静态数组而不使用动态数组vector
        bool isUsed[201] = {0};
        for(int i = startIndex; i < nums.size(); ++i) {
            //树层去重
            if(isUsed[nums[i] + 100]) continue;
            
            //要么是首元素直接入path 要么该元素大于path中最后一个元素
            //其他元素直接跳过
            if(path.empty() || nums[i] >= path.back()) {
                path.push_back(nums[i]);
            }
            else continue;

            isUsed[nums[i] + 100] = 1;
            backtracking(nums, i + 1);
            //uoset/isUsed插入的元素无需回溯，下层函数会生成一个新的uoset/isUsed
            path.pop_back();
        }
    }

    vector<vector<int>> findSubsequences(vector<int>& nums) {
        //注意 本题一定不能排序，因为要求的是在原数组的顺序的条件下，找递增子序列
        //！特别注意，由于不能对初始num数组进行排序，故不能使用以下方法去重：
        //if(i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && used[i - 1] == false) continue;

        backtracking(nums, 0);
        return result;
    }
};

46.全排列

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class Solution {
public:
    vector<vector<int>> result;
    vector<int> path;
    vector<bool> used;

    void backtracking(vector<int>& nums) {
        if(path.size() == nums.size()) {
            result.push_back(path);
            return;
        }

        for(int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
            //同树枝中已选取过的元素不能再重复选取
            if(used[i]) continue;

            path.push_back(nums[i]);
            used[i] = 1;
            backtracking(nums);
            used[i] = 0;
            path.pop_back();
        }
    }

    vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
        used.resize(nums.size(), 0);
        backtracking(nums);
        return result;
    }
};

注意排列问题中for循环遍历的i起始值每次都从0开始，无需定义startIndex，通过used数组检查同树枝中某元素是否已被选取过

47.全排列 II
与46.全排列相比只多了一句去重逻辑

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class Solution {
public:
    vector<vector<int>> result;
    vector<int> path;
    vector<bool> used;

    void backtracking(vector<int>& nums) {
        if(path.size() == nums.size()) {
            result.push_back(path);
            return;
        }

        for(int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
            //树层去重
            if(i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && used[i - 1] == false) continue;

            //同树枝中已选取过的元素不能再重复选取
            if(used[i]) continue;

            path.push_back(nums[i]);
            used[i] = 1;
            backtracking(nums);
            used[i] = 0;
            path.pop_back();
        }
    }

    vector<vector<int>> permuteUnique(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(), nums.end());
        used.resize(nums.size(), 0);
        backtracking(nums);
        return result;
    }
};

2025/03/08