L2-4 父子局 (25 分)

总所周知，Keven永远都在峡谷之巅快乐。这次还拉上了dh打父子局，理所当然他们要输了。dh直接拉闸、拔网线一气呵成，熟练地让人心疼。Keven还不想放弃挣扎，他想问问你如何让他的网络和所有人取得连接，既他与任意网络直接都有一条通路，而且还要代价最小。

简化问题为，有 n 个节点（从1到 n 编号，Keven txdy所以他是1号），有m条边相互连接，代价为 W​i,j​​ 。问你让Keven和所以节点取得连接的最小代价。

输入格式:

第一行两个整数 n , m (1<=n<=100000,1<=m<=500000)

接下来 m 行，每行三个整数 A,B,C 表示 A,B 之间建立连接需要 C 的代价(1<=A,B<=n,1<=C<=1000)

输出格式:

在一行中输出最小的代价,如果无法连通则输出"dh yyds"(不含双引号)

输入样例:

在这里给出一组输入。例如：

5 8
4 5 9
3 3 4
3 4 10
3 3 10
3 5 7
3 1 4
4 4 4
2 4 9

输出样例:

在这里给出相应的输出。例如：

29

思路：

该题为最小生成树问题，但是需要判断是否是连通图，那么就在最小生成树算法的基础上增加一个记录值，来记录当前共有多少个连通块。

如果最小生成树生成完毕后，连通块不只有一个，那么就判定两个网络之间必有不连通的部分，所以……dh yyds！

否则就表示整个网络都是连通的，输出权重即可。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10 , M = 5e5 + 10;

struct Edge {
    int a, b, w;
};

int fa[N];
int n , m;
Edge edge[M];

void init() {
    for(int i = 0 ; i < N ; i++)
        fa[i] = i;
}

int find(int x) {
    return fa[x] = fa[x] == x ? x : find(fa[x]);
}

bool cmp(Edge a , Edge b) {
    return a.w < b.w;
}

int main() {
    init();
    cin>>n>>m;
    for(int i = 0 ; i < m ; i++)
        cin>>edge[i].a>>edge[i].b>>edge[i].w;

    sort(edge , edge + m , cmp);

    int cnt = n , ans = 0;
    for(int i = 0 ; i < m ; i++) {
        int a = edge[i].a , b = edge[i].b , w = edge[i].w;
    //		cout<<a<<" "<<b<<" "<<w<<" "<<find(a)<<" "<<find(b)<<endl;
        if(find(a) != find(b)) {
            // 连通块-1
            cnt--;
            // 生成树总权重加上
            ans += w;
            // 使两个连通块连通，也就是两个网络（群）连通
            fa[find(a)] = find(b);
        }
    }
    // 如果有多个连通块，也就是多个网络，那么就意味着肯定至少有两个网络之间是不连通的，所以dh yyds
    if(cnt != 1)
        cout<<"dh yyds"<<endl;
    else
        cout<<ans<<endl;
    return 0;
}