L1-6 佐罗与魔法石板 (15 分)

 

佐罗（Zorro）是一个传奇人物，出现在很多电影（小说、动画、电视剧）中，他经常用利剑划下 Z 字标记，让我们印象深刻。（出题者是不是暴露年龄了 -_-#）

佐罗发现了一块古老的石板，板上刻有若干个排成方阵的圆环，于是佐罗禁不住手痒，开始用剑在石板上划四种大小不同的 Z 字：

上图分别展示了在 5*5 排列的石板上所划的这四种 Z 字，尺寸为 2 至 5（横边的长度），例如：尺寸为 3 的 Z 字划过了 7 个圆环。佐罗划 Z 的动作是：从左上角开始，水平划至右端，再斜划至左下角，最后水平划至右端。

这块石板其实是霍格沃茨学校的一名教授在某次旅行途中遗失的。佐罗划了多次后，发现了板上圆环的神奇之处：

• 普通圆环：一个普通圆环，每被划2次，产生1枚金币
• 幸运圆环：一个幸运圆环，每次被划，产生1枚金币
• 金刚圆环：硬度远超金刚石，剑不留痕，亦无金币产生。佐罗在划 Z 字时若划到一个金刚圆环，则停止、不再继续划完这个 Z 字。
• 损坏圆环：魔法石板年久失修，会有一些圆环是损坏的。剑划过损坏圆环，没有任何效果（无论划过多少次都不会产生金币），但这类圆环不影响佐罗完成 Z 字。

佐罗划 Z 的起始位置有时候会有些偏，导致 Z 的部分轨迹落在石板之外（即：部分轨迹是凌空划出的），但这不影响落在石板上的轨迹。

假设石板之前从来没有被划过，请计算佐罗连续划多次 Z 字，每次可获得的金币数量。

输入格式:

第一行是不超过 20 的正整数 N，表示石板上有 N 行、N 列圆环。

接下来 N 行，每行有 N 个字符，表示石板上圆环的种类，按照从上往下、自左向右的顺序与石板上的圆环对应：

• 0 表示普通圆环
• $ 表示幸运圆环
• * 表示金刚圆环
• # 表示损坏圆环

接下来一行，是一个不超过 50 的正整数 K，表示佐罗连续划了 K 次

最后 K 行，依次给出划的 Z 字的尺寸和位置，每行是一次 Z，格式为三个整数 d x y，用空格分隔，其中 d 是 Z 的尺寸（2≤d≤5），x 是 Z 字起始位置的行坐标（0≤x<N ），y 是 Z 字起始位置的列坐标（0≤y<N）。

输出格式:

对于输入的 K 次 Z 字，输出对应有 K 行，每行是一次 Z 字所获得的金币数量。

输入样例:

6
0#0000
000000
0000#0
*$0000
00#000
00#00$
5
3 2 0
2 3 0
3 2 1
4 4 3
2 3 5

输出样例:

1
0
3
2
1

 思路:

模拟题，只需要模拟划的过程即可。需要注意一点的就是可能会划出界，解决办法很简单就是把数组弄大一点就行了。

题意可能会被误解，就是“普通圆环：一个普通圆环，每被划2次，产生1枚金币”，

这里的意思并不是说我要计算每一次划到了cnt个普通圆环，就能得到cnt/2个金币。

实际上应当理解为：我划到了普通圆环，它就被激活了，当我下一次（也可以是下n次）再次划到，就会产生金币。

因此我们应当用另外一个数组来存储普通圆环被划到的次数，是偶数就得到金币，是奇数就不得到金币。

参考代码:

#include<iostream>
using namespace std;

const int MAXSIZE = 30;
int n;
char matrix[MAXSIZE][MAXSIZE];
int count[MAXSIZE][MAXSIZE];

// x是纵坐标，y是横坐标
int draw(int d, int x, int y) {
    // 普通圆环第一次被划后应当记录下来，如果再次被划就应得到金币
    int cnt = 0;
    // 横着划
    int i, j;
    for(j=y;j<y+d;++j) {
        char ch = matrix[x][j];
        if(ch == '*') return cnt;
        if(ch == '$') cnt++;
        else if(ch == '0') {
            if(++count[x][j] % 2 == 0) cnt++;
        }
    }
    y += d-1;
    // 斜左下划
    for(i=1;i<d;++i) {
        char ch = matrix[x+i][y-i];
        if(ch == '*') return cnt;
        if(ch == '$') cnt++;
        else if(ch == '0') {
            if(++count[x+i][y-i] % 2 == 0) cnt++;
        }
    }
    x += d-1;
    y -= d-1;
    for(j=y+1;j<y+d;++j) {
        char ch = matrix[x][j];
        if(ch == '*') return cnt;
        if(ch == '$') cnt++;
        else if(ch == '0') {
            if(++count[x][j] % 2 == 0) cnt++;
        }
    }
    return cnt;
}

int main() {
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;++i) {
        for(int j=0;j<n;++j) {
            cin>>matrix[i][j];
        }
    }
    int k;  cin>>k;
    while(k--) {
        int d, x, y;
        cin>>d>>x>>y;
        cout<<draw(d, x, y)<<endl;
    }
    return 0;
}