牛客练习赛129 A-数数

复习一下埃氏筛，快速拿出n以内质数。该题要是一个一个去计算“偶数”会超时非常多。

题意中”奇数“的本质是质数及质数的n次幂，所以先求出n以内所有质数及其n次幂的个数，就能计算出“偶数”的个数。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
vector<bool> isPrime(5000005, true);
vector <int> prime;
int solve(int n) {
    if (n < 6) {
        return 0;
    }
    int oddCount = 0;
    for(auto j : prime){
        if (j > n){
            break;
        }
        for (int i = 1;i < 23; ++i){ //题面数据n最大是5*10^5，在2^22到2^23之间，最大幂取22
            if (pow(j, i) <= n){
                ++oddCount;
            }else{
                break;
            }
        }
    }
    return n - oddCount - 1; //减去1，因为1非奇非偶
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    //埃氏筛筛出质数
    for (int i = 2; i <= sqrt(n); ++i) {
        if (isPrime[i]) {
            for (int j = i * i; j <= n; j += i) {
                isPrime[j] = false;
            }
        }
    }
    for (int i = 2;i <= n;++i){
        if (isPrime[i])
        prime.push_back(i);
    }
    cout<<solve(n);
}