力扣2406. 将区间分为最少组数（贪心）

给你一个二维整数数组 intervals ，其中 intervals[i] = [lefti, righti] 表示 闭 区间 [lefti, righti] 。

你需要将 intervals 划分为一个或者多个区间 组 ，每个区间 只 属于一个组，且同一个组中任意两个区间 不相交 。

请你返回 最少 需要划分成多少个组。

如果两个区间覆盖的范围有重叠（即至少有一个公共数字），那么我们称这两个区间是 相交 的。比方说区间 [1, 5] 和 [5, 8] 相交。

 

示例 1：

输入：intervals = [[5,10],[6,8],[1,5],[2,3],[1,10]]
输出：3
解释：我们可以将区间划分为如下的区间组：
- 第 1 组：[1, 5] ，[6, 8] 。
- 第 2 组：[2, 3] ，[5, 10] 。
- 第 3 组：[1, 10] 。
可以证明无法将区间划分为少于 3 个组。

示例 2：

输入：intervals = [[1,3],[5,6],[8,10],[11,13]]
输出：1
解释：所有区间互不相交，所以我们可以把它们全部放在一个组内。

 

提示：

• 1 <= intervals.length <= 105
• intervals[i].length == 2
• 1 <= lefti <= righti <= 106

 

1.模拟，先按左边界对序列进行排序，之后进行多次便历，每次遍历后去删除一组不相交的区间，当序列为空时，遍历次数即为最小组数。（On^2，会超时）

class Solution {
public:
    multimap<int,int> range;
    int minGroups(vector<vector<int>>& intervals) {
        for(auto i : intervals){
            range.insert(make_pair(i[0], i[1]));
        }
        int num = 0;
        while(!range.empty()){
            num++;
            int right = 0;
            for (auto it = range.begin(); it != range.end(); ){
                if (it->first > right){ //表示不相交
                    right = it->second;
                    it = range.erase(it);
                }else{
                    it++;
                }
            }
        }
        return num;
    }
};

2.贪心

这个贪心策略不太好想，依旧先对原序列进行排序，我们使用一个优先队列来存放每组中的最右边界，比如[1, 5] ，[6, 8] 这一组中，我们只存储最右边界8作为这一组存在的标志，队列的头部存放最大的右边界值max。只要存在一个区间[a,b]，左边界a比max大，就说明这个区间可以加入到优先队列中的任何一组。贪心策略就体现在这里，我们始终把区间[a,b]加入到以max为最右边界的那一组，这样我们的b就成为了新的最大右边界值。当遍历所有区间以后，优先队列中的元素数量就是最小组数。

class Solution {
public:
    priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> group;  //用来存储每组中的最右边界
    int minGroups(vector<vector<int>>& intervals) {
        sort(intervals.begin(),intervals.end());
        for(auto i : intervals){
            if (!group.empty() && i[0] > group.top()){
                    group.pop();
            }
            group.push(i[1]);
        }
        return group.size();
    }
};

3.该题还有线段树和差分数组的解法