力扣15.三数之和

给你一个整数数组 nums ，判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 满足 i != j、i != k 且 j != k ，同时还满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0 。请

你返回所有和为 0 且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

 

 

示例 1：

输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]
解释：
nums[0] + nums[1] + nums[2] = (-1) + 0 + 1 = 0 。
nums[1] + nums[2] + nums[4] = 0 + 1 + (-1) = 0 。
nums[0] + nums[3] + nums[4] = (-1) + 2 + (-1) = 0 。
不同的三元组是 [-1,0,1] 和 [-1,-1,2] 。
注意，输出的顺序和三元组的顺序并不重要。

 

示例 2：

输入：nums = [0,1,1]
输出：[]
解释：唯一可能的三元组和不为 0 。

 

示例 3：

输入：nums = [0,0,0]
输出：[[0,0,0]]
解释：唯一可能的三元组和为 0 。

 

 

提示：

• 3 <= nums.length <= 3000
• -105 <= nums[i] <= 105

令三元组为{a,b,c},其下标分别为i,j,k

1.为实现a+b+c=0三元组必然存在a<=b<=c(abc顺序未知），即可以先排序再遍历

2.遍历过程先定下a，把题目变换为b+c=-a的问题，这样可以使用双指针解决：

　　假设a<=b<=c成立,令b下标为left，c下标为right,可以有如下指针移动过程：

　　若nums[left]+nums[right]>goal，right--;

　　若nums[left]+nums[right]<goal，left++;

　　若nums[left]+nums[right]=goal，即找到一组

3.在遍历过程中，为了去重，需要在a和b的取值中去掉重复的值。

双指针

    vector<vector<int>> threeSum(vector<int> &nums)
    {
        vector<vector<int>> result;
        sort(nums.begin(), nums.end());
        for (int i = 0; i < nums.size(); ++i)
        {
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1])
                continue;
            int left = i + 1, right = nums.size() - 1;
            while (left < right)
            {
                int sum = nums[i] + nums[left] + nums[right];
                if (left > i + 1 && nums[left] == nums[left - 1])
                {
                    left++;
                    continue;
                }
                if (sum == 0)
                {
                    result.push_back({nums[i], nums[left], nums[right]});
                    left++;
                }
                else if (sum > 0)
                {
                    right--;
                }
                else
                {
                    left++;
                }
            }
        }
        return result;
    }
};

 

优化后

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int>> result;
        set<vector<int>> filter;
        sort(nums.begin(),nums.end());
        for (int i=0;i<nums.size();++i){
            if (i>0&&nums[i]==nums[i-1])
                continue;
            //转换为二元组问题
            int left=i+1,right=nums.size()-1; //双指针
            int goal=-nums[i];
            for (;left<nums.size();++left){
                if (left>i+1&&nums[left]==nums[left-1]) //去重
                continue;
                while (left<right&&nums[left]+nums[right]>goal) //去重
                {
                    right--;
                }
                if (left==right){
                    break;
                }
                if (nums[left]+nums[right]==goal)
                    result.push_back({nums[i],nums[left],nums[right]});
            }
        }
        return result;
    }
};

 2.二分解法，依旧保证i < j < k的顺序去运算，便可去重

class Solution {
public:
    vector<int> nums;

    int binaryFind(int l, int r, int key) {
        if (l > r) return -1;
        int mid = (l + r) / 2;
        if (nums[mid] == key) {
            return mid;
        } else if (nums[mid] > key) {
            return binaryFind(l, mid - 1, key);
        } else {
            return binaryFind(mid + 1, r, key);
        }
    }
    vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int>> result;
        sort(nums.begin(), nums.end());
        this -> nums = nums;
        int len = nums.size();
        int lasti = INT32_MAX, lastj = INT32_MAX;
        for (int i = 0; i < len; ++i) {
            if (nums[i] == lasti){
                continue;
            }
            lasti = nums[i];
            for (int j = i + 1; j < len; ++j) {
                if (nums[j] == lastj) {
                    continue;
                }
                lastj = nums[j];
                int k = binaryFind(j + 1, len - 1, -nums[i] - nums[j]);
                if (k != -1) {
                    result.push_back({nums[i], nums[j], nums[k]});
                }
            }
        }
        return result;
    }
};