力扣5. 最长回文子串（双指针、dp）

给你一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。

如果字符串的反序与原始字符串相同，则该字符串称为回文字符串。

 

示例 1：

输入：s = "babad"
输出："bab"
解释："aba" 同样是符合题意的答案。

 

示例 2：

输入：s = "cbbd"
输出："bb"

 

提示：

• 1 <= s.length <= 1000
• s 仅由数字和英文字母组成

 

该题的状态转移比较好想到，难点在于如何去填充dp数组。以往dp数组都是一行一行的更新，但在这道题中，dp[i][j]可能用到的是dp[i+1][j-1]的状态，而dp[i+1][j-1]这个状态要在下一层才会被更新，也就是说不能以行为单位进行更新，得以另外一种形式（也不是单纯的以列为单位）进行更新，具体的形式是外层循环控制右边界，内层循环控制左边界。当然，该题还有其他动态规划的解法。

class Solution {
    bool dp[1005][1005]; //dp[i][j]表示字符串S(i,j)的是否为回文子串
public:
    bool judge(string s){
        int head=0,tail=s.size()-1;
        while(head<=tail){
            if (s[head]!=s[tail])
                return false;
            head++;
            tail--;
        }
        return true;
    }
    string longestPalindrome(string s) {
        memset(dp,false,sizeof(dp));
        int max_head=0;  //最大子串的首字符
        int mmax=1;  //最大子串长度
        for (int r=1;r<s.size();++r){  //l表示左边界，r表示右边界
            for (int l=0;l<r;++l){
                if (s[l]!=s[r]){  //字符串S(i,j)的两端相等才进一步判断是否为回文串
                    continue;
                }else{
                    if ((r-1)-(l+1)+1<=1){  //若字符串S(l+1,r-1)的长度为0或1，则直接是回文
                        dp[l][r]=true;
                    }else{  //状态转移
                        dp[l][r]=dp[l+1][r-1];
                    }
                    if (dp[l][r]&&r-l+1>mmax){  //更新最大子串信息
                        max_head=l;
                        mmax=r-l+1;
                    }                
                }
            }
        }
        return s.substr(max_head,mmax);
    }
};

 双指针法：主要考虑到回文串奇数与偶数时的不同，奇数的字符串中心是单字符，偶数的字符串中心是两个相同字符。

class Solution {
public:
    string findPalindrome(int i, int j, string s){
        while(i >= 0 && j < s.size() && s[i] == s[j]) {
            i--;
            j++;
        }
        return s.substr(i + 1, j - i - 1);
    }
    string longestPalindrome(string s) {
        string res = "";
        for (int i = 0; i < s.size(); ++i) {
            // 假设回文串为奇数长度，则以s[i]为中心
            string temp = findPalindrome(i, i, s);
            res = res.size() < temp.size() ? temp:res;
            // 假设回文串为偶数长度，则以s[i]和s[i+1]为中心
            temp = findPalindrome(i, i + 1, s);
            res = res.size() < temp.size() ? temp:res;
        }
        return res;
    }
};