3511. 路由最大耗时路径

题目描述

假设存在一个二叉树型的路由器网络，经过每个路由器会有耗时。由于我们要对网络进行优化，需要找出这个树型路由器网络中的最大耗时的两个节点间的路径。

路径被定义为一条从任意节点出发，达到任意节点的序列，同一个节点在一条路径序列中 至多出现一次 。该路径 至少包含一个 节点，且不一定经过根节点。

耗时是路径中各路由器节点值的总和。

解答要求时间限制：1000ms, 内存限制：256MB

输入

第一行一个数n（1≤n≤16383），表示路由器网络的节点数。第二行是完全二叉树的数组表示形式，0 <= val <= 2000。

输出

树型路由器网络中最大耗时的两节点路径。

样例

输入样例 1 

3
1 2 3

 

输出样例 1

6

　　

提示样例 1

2 -> 1 -> 3 耗时最大， 2 + 1 + 3 = 6

输入样例 2 

7
1 1 1 0 0 15 20

 

输出样例 2

28

　　

提示样例 2

15 + 1 + 12 = 28

 

由于数据量较小，直接对于每个叶节点进行DFS+回溯即可，若要追求高效，可以进行剪枝或直接DP

 

// we have defined the necessary header files here for this problem.
// If additional header files are needed in your program, please import here.
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int node[40000];
bool visits[40000];
int mmax=-1;
void DFS(int *graph,int now,int sum) {
    mmax=max(sum+graph[now],mmax);
    visits[now] = true;
    if (graph[now*2]>=0 && visits[now*2] == false) { 
        DFS(graph,now*2,sum+graph[now]);
    }
    if (graph[now*2+1]>=0 && visits[now*2+1] == false) {
        DFS(graph,now*2+1,sum+graph[now]);
    }
    if (now != 1 && visits[now/2] == false) {
        DFS(graph,now/2,sum+graph[now]);
    }
    visits[now] = false;
}
int main()
{

    // please define the C++ input here. For example: int a,b; cin>>a>>b;;
    
    // please finish the function body here.
    
    // please define the C++ output here. For example:cout<<____<<endl;
    int n;

    
    memset(node,-1,sizeof(node));
    memset(visits,false,sizeof(visits));
    cin>>n;
    for (int i=1;i<=n;++i){
        cin>>node[i];
    }
    for (int i=n/2+1;i<=n;++i){
        DFS(node,i,0);
    }
    cout<<mmax;
    return 0;
}