力扣1423. 可获得的最大点数

几张卡牌 排成一行，每张卡牌都有一个对应的点数。点数由整数数组 cardPoints 给出。

每次行动，你可以从行的开头或者末尾拿一张卡牌，最终你必须正好拿 k 张卡牌。

你的点数就是你拿到手中的所有卡牌的点数之和。

给你一个整数数组 cardPoints 和整数 k，请你返回可以获得的最大点数。

 

示例 1：

输入：cardPoints = [1,2,3,4,5,6,1], k = 3
输出：12
解释：第一次行动，不管拿哪张牌，你的点数总是 1 。但是，先拿最右边的卡牌将会最大化你的可获得点数。最优策略是拿右边的三张牌，最终点数为 1 + 6 + 5 = 12 。

 

示例 2：

输入：cardPoints = [2,2,2], k = 2
输出：4
解释：无论你拿起哪两张卡牌，可获得的点数总是 4 。

 

示例 3：

输入：cardPoints = [9,7,7,9,7,7,9], k = 7
输出：55
解释：你必须拿起所有卡牌，可以获得的点数为所有卡牌的点数之和。

 

示例 4：

输入：cardPoints = [1,1000,1], k = 1
输出：1
解释：你无法拿到中间那张卡牌，所以可以获得的最大点数为 1 。 

 

示例 5：

输入：cardPoints = [1,79,80,1,1,1,200,1], k = 3
输出：202

 

 

提示：

• 1 <= cardPoints.length <= 10^5
• 1 <= cardPoints[i] <= 10^4
• 1 <= k <= cardPoints.length

题目考查滑动窗口，由于题目每次只能从头或尾取卡，所以滑动窗口的起始范围只能在{0，[cardPoints.length-k,cardPoints.length]}中

如k=3时，窗口的起始位置只能在0、1、2、3四个位置

0

1

2

3

 

我们设1位置为起始位置的窗口为A1,2位置为起始位置的窗口为A2，可以明显发现A1与A2之间只有两个元素不同，即由A1的点数可以快速得到A2的点数

class Solution {
public:
    int maxScore(vector<int>& cardPoints, int k) {
        int length=cardPoints.size();
        int head_sum=0;  //记录0~k的点数之和，即头部点数之和
        int tail_sum=0;  //记录length-k~k的点数之和，即尾部点数之和
        for (int i=0;i<k;++i){
            head_sum+=cardPoints[i];
        }
        for (int i=length-k;i<length;++i){  
            tail_sum+=cardPoints[i];
        }
        int mmax=tail_sum; 
        int last_sum=tail_sum; //记录上一个窗口的点数之和
        for(int i=length-k+1;i<length;++i){ //窗口初始位置
            last_sum=last_sum-cardPoints[i-1]+cardPoints[(i+k-1)%length];
            mmax=max(last_sum,mmax);
        }
        mmax=max(head_sum,mmax);
        return mmax;
    }
};