小鑫的城堡

从前有一个国王，他叫小鑫。有一天，他想建一座城堡，于是，设计师给他设计了好多简易图纸，主要是房间的连通的图纸。小鑫希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通。小鑫现在把设计图给你，让你帮忙判断设计图是否符合他的想法。比如下面的例子，第一个是符合条件的，但是，第二个不符合，因为从5到4有两条路径（5-3-4和5-6-4）。

Input

多组输入，每组第一行包含一个整数m（m < 100000），接下来m行，每行两个整数，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。

Output

每组数据输出一行，如果该城堡符合小鑫的想法，那么输出"Yes"，否则输出"No"。

Sample Input

5
2 5
2 3
1 3
3 6
4 6
6
1 2
1 3
3 4
3 5
5 6
6 4

Sample Output

Yes
No

由题目"任意两个房间有且仅有一条路径可以相通"可知,不能成环并且所有給出的点必须相连，则可推：所给边的数量要等于所给点的数量减1。
用并查集判断是否成环。
用hash表记录所给点数。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#define Maxn 100020
using namespace std;
char parent[Maxn];
bool ha[Maxn];
int flag;
int Find(int x)
{
    int r,temp;
    for(r=x; parent[r]>=0; r=parent[r]);
    while(r!=x)
    {
        temp=x;
        x=parent[x];
        parent[temp]=r;
    }
    return r;
}
void merge(int A,int B)
{
    int a=Find(A),b=Find(B);
    if(a==b)
        flag=1;
    else
    {
        int temp=parent[a]+parent[b];
        if(parent[a]>parent[b])
        {
            parent[a]=b;
            parent[b]=temp;
        }
        else
        {
            parent[b]=a;
            parent[a]=temp;
        }
    }

}
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        int a,i,b,m=0;
        flag=0;
        memset(ha,0,sizeof(ha));
        memset(parent,-1,sizeof(parent));
        for(i=0; i<n; i++){
            scanf("%d%d",&a,&b);
            if(ha[a]==0){
                ha[a]=1;
                m++;
            }
            if(ha[b]==0){
                ha[b]=1;
                m++;
            }
            merge(a,b);
        }
        if(m-1==n && !flag)
            printf("Yes\n");
        else
            printf("No\n");
    }
    return 0;
}

（测试证明，memset对bool型数组也适用）

 

之后发现可以稍微优化一点：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#define Maxn 100020
using namespace std;
char parent[Maxn];
int flag;
int Find(int x)
{
    int r,temp;
    for(r=x; parent[r]>=0; r=parent[r]);
    while(r!=x)
    {
        temp=x;
        x=parent[x];
        parent[temp]=r;
    }
    return r;
}
void merge(int A,int B)
{
    int a=Find(A),b=Find(B);
    if(a==b)
        flag=1;
    else
    {
        int temp=parent[a]+parent[b];
        if(parent[a]>parent[b])
        {
            parent[a]=b;
            parent[b]=temp;
        }
        else
        {
            parent[b]=a;
            parent[a]=temp;
        }
    }
}
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        int a,i,b;
        flag=0;
        memset(parent,-1,sizeof(parent));
        for(i=0; i<n; i++){
            scanf("%d%d",&a,&b);
            merge(a,b);
        }
        if(-parent[Find(a)]-1==n && !flag)
            printf("Yes\n");
        else
            printf("No\n");
    }
    return 0;
}