重建二叉树

重建二叉树

题目描述:

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。

题目思路：

一、递归

1. 前序遍历第一个是根节点。
2. 根据根节点可以在中序遍历中找到该节点的位置
3. 中序遍历根节点位置左边的所有节点都是左子树的节点，右边的节点都是右子树的节点。
4. 然后根据左右两边各有多少个节点数目，在前序遍历中可以划分出[根节点|左子树|右子树].
5. 然后递归在左右子树中重建二叉树。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
        if (preorder == null || preorder.length == 0) {
            return null;
        }
        //Map用来存放中序遍历中根节点的位置，方便查找，查找为0(1)
        Map<Integer, Integer> indexMap = new HashMap<Integer, Integer>();
        int length = preorder.length;
        for (int i = 0; i < length; i++) {
            indexMap.put(inorder[i], i);
        }
     
        TreeNode root = buildTree(preorder, 0, length - 1, inorder, 0, length - 1, indexMap);
        return root;
    }

    public TreeNode buildTree(int[] preorder, int preorderStart, int preorderEnd, int[] inorder, int inorderStart, int inorderEnd, Map<Integer, Integer> indexMap) {
        if (preorderStart > preorderEnd) {
            return null;
        }
        //前序遍历的第一个节点就是根节点
        int rootVal = preorder[preorderStart];
        TreeNode root = new TreeNode(rootVal);
        if (preorderStart == preorderEnd) {
            return root;
        } else {
            //获取根节点的位置
            int rootIndex = indexMap.get(rootVal);
            //计算中序遍历中根节点左边的节点数，即左子树的节点数字，还有右边同理。
            int leftNodes = rootIndex - inorderStart, rightNodes = inorderEnd - rootIndex;
            //递归构建左子树
            TreeNode leftSubtree = buildTree(preorder, preorderStart + 1, preorderStart + leftNodes, inorder, inorderStart, rootIndex - 1, indexMap);
            //递归构建右子树
            TreeNode rightSubtree = buildTree(preorder, preorderEnd - rightNodes + 1, preorderEnd, inorder, rootIndex + 1, inorderEnd, indexMap);
            root.left = leftSubtree;
            root.right = rightSubtree;
            return root;
        }
    }
}