77.Acwing基础课第891题-简单-Nim游戏

77.Acwing基础课第891题-简单-Nim游戏

题目描述

\(给定 n 堆石子，两位玩家轮流操作，每次操作可以从任意一堆石子中拿走任意数量的石子（可以拿完，但不能不拿），最后无法进行操作的人视为失败\)。

\(问如果两人都采用最优策略，先手是否必胜\)。

输入格式

\(第一行包含整数 n\)。

\(第二行包含 n 个数字，其中第 i 个数字表示第 i 堆石子的数量\)。

输出格式

如果先手方必胜，则输出 Yes。

否则，输出 No。

数据范围

\(1≤n≤10^5\),
\(1≤每堆石子数≤10^9\)

输入样例：

2
2 3

输出样例：

Yes

代码：

// 包含基础输入输出、算法头文件
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

// 常量定义：N=100010，适配输入数据的最大规模（本题未直接使用，预留扩展）
const int N = 100010;

int main()
{
    int n; // n：游戏中堆的数量（或参与异或的数字个数）
    scanf("%d", &n); // 输入堆数

    int res = 0; // 存储所有数的异或结果（尼姆游戏的核心判断值）
    // 遍历每一堆（或每个数字）
    while (n -- )
    {
        int x; // x：当前堆的石子数量（或参与异或的数字）
        scanf("%d", &x); // 输入当前堆的石子数
        res ^= x; // 异或累积：res = res ^ x（异或的结合律不影响最终结果）
    }

    // 尼姆游戏胜负判断：
    // res≠0 → 先手有必胜策略（输出Yes）
    // res=0 → 先手必败（输出No）
    if (res) puts("Yes");
    else puts("No");

    return 0;
}