40.Acwing基础课第844题-简单-走迷宫

40.Acwing基础课第844题-简单-走迷宫

题目描述

给定一个 n×m的二维整数数组，用来表示一个迷宫，数组中只包含 0 或 1，其中 0 表示可以走的路，1表示不可通过的墙壁。

最初，有一个人位于左上角 (1,1)处，已知该人每次可以向上、下、左、右任意一个方向移动一个位置。

请问，该人从左上角移动至右下角 (n,m)处，至少需要移动多少次。

数据保证 (1,1) 处和 (n,m)处的数字为 0，且一定至少存在一条通路。

输入格式

第一行包含两个整数 n和 m。

接下来 n 行，每行包含 m个整数（0 或 1），表示完整的二维数组迷宫。

输出格式

输出一个整数，表示从左上角移动至右下角的最少移动次数。

注意：行末不能有多余空格。

输出方案的顺序任意，只要不重复且没有遗漏即可。

数据范围

1≤n,m≤100

输入样例：

5 5
0 1 0 0 0
0 1 0 1 0
0 0 0 0 0
0 1 1 1 0
0 0 0 1 0

输出样例：

8

代码：

#include <iostream>
#include <cstring>   // 用于 memset
#include <algorithm> // 本代码没用上，但写了也没事
using namespace std;

// 给 pair<int, int> 起个别名 PII，用来存储坐标 (x,y)
// pair<int, int> = 可以存两个整数，专门存坐标
typedef pair<int, int> PII;

const int N = 110; // 迷宫最大 100x100，开 110 足够

int n, m;          // n 行 m 列
int g[N][N];       // 存储迷宫地图：0 能走，1 是墙
int d[N][N];       // 记录每个点到起点 (0,0) 的最短距离
PII q[N * N];      // BFS 队列，存储遍历到的坐标点
PII pre[N][N];     // 记录路径：pre[x][y] = 走到 (x,y) 的上一个点

// BFS 函数：返回最短路径长度，同时输出路径
int bfs()
{
    // 队列初始化：队头 hh，队尾 tt
    int hh = 0, tt = 0;
    q[0] = {0, 0}; // 起点 (0,0) 入队

    // 把距离数组全部初始化为 -1，表示所有点都没走过
    memset(d, -1, sizeof d);
    d[0][0] = 0; // 起点到自己的距离是 0

    // 四个方向：右、左、上、下
    // dx 对应行变化，dy 对应列变化
    int dx[4] = {0, 0, -1, 1};
    int dy[4] = {1, -1, 0, 0};

    // BFS 核心循环：队列不为空就继续
    while (hh <= tt)
    {
        auto t = q[hh++]; // 取出队头元素 t（当前点）

        // 遍历上下左右四个方向
        for (int i = 0; i < 4; i++)
        {
            // 计算下一个点的坐标 (x,y)
            int x = t.first + dx[i];
            int y = t.second + dy[i];

            // 判断条件：
            // 1. x,y 在迷宫范围内
            // 2. 这个点没被访问过 d[x][y] == -1
            // 3. 这里必须是 0（能走，不是墙）
            if (x >= 0 && x < n && y >= 0 && y < m && g[x][y] == 0 && d[x][y] == -1)
            {
                // 距离 = 上一个点距离 + 1
                d[x][y] = d[t.first][t.second] + 1;
                pre[x][y] = t;         // 记录：(x,y) 是从 t 走过来的
                q[++tt] = {x, y};      // 新坐标入队
            }
        }
    }

    // 从终点倒着往回找路径
    int x = n - 1, y = m - 1;
    cout << "完整路径（倒序输出）：" << endl;

    // 循环输出路径，直到回到起点 (0,0)
    while (x || y)
    {
        cout << x << " " << y << endl;
        if (x == 0 && y == 0) break;
        auto t = pre[x][y]; // 找到上一个点
        x = t.first;
        y = t.second;
    }

    // 返回终点的最短距离
    return d[n - 1][m - 1];
}

int main()
{
    cin >> n >> m; // 输入行数 n，列数 m

    // 输入迷宫地图
    for (int i = 0; i < n; i++)
        for (int j = 0; j < m; j++)
            cin >> g[i][j];

    // 输出 BFS 结果（最短步数）
    cout << "最短步数：" << bfs() << endl;

    return 0;
}

分析：