前缀和力扣题（leetcode）

前缀和力扣题（leetcode）

238. 除了自身以外数组的乘积

难度：中等

相关标签：数组、前缀和

题目：

给你一个整数数组 nums，返回 数组 answer ，其中 answer[i] 等于 nums 中除了 nums[i] 之外其余各元素的乘积 。

题目数据 保证 数组 nums之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在 32 位 整数范围内。

请 不要使用除法，且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。

示例 1:

输入: nums = [1,2,3,4]
输出: [24,12,8,6]
示例 2:

示例 2:

输入: nums = [-1,1,0,-3,3]
输出: [0,0,9,0,0]

提示：

• \(2 <= nums.length <= 10^5\)
• \(-30 <= nums[i] <= 30\)
• \(输入 保证 数组 answer[i] 在 32 位 整数范围内\)

进阶：你可以在 O(1) 的额外空间复杂度内完成这个题目吗？（ 出于对空间复杂度分析的目的，输出数组 不被视为 额外空间。）

代码：

class Solution 
{
public:
    vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) 
    {
        int n = nums.size();
        vector<int> res(n, 1); // 结果数组，初始化为1（乘法的单位元）
        
        // 第一步：计算前缀积（复用res数组存前缀积）
        // pre[i] = nums[0] * nums[1] * ... * nums[i-1]
        int pre = 1;
        for (int i = 0; i < n; i++) 
        {
            res[i] = pre; // 先存前缀积（此时res[i]是左侧所有元素的积）
            pre *= nums[i]; // 更新前缀积
        }
        
        // 第二步：计算后缀积，并和前缀积相乘得到最终结果
        // suf[i] = nums[i+1] * nums[i+2] * ... * nums[n-1]
        int suf = 1;
        for (int i = n - 1; i >= 0; i--) 
        {
            res[i] *= suf; // 前缀积 × 后缀积 = 最终结果
            suf *= nums[i]; // 更新后缀积
        }
        
        return res;
    }
};

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相关标签：贪心、数组、双指针、前缀和、排序堆（优先队列）

题目：

给你一个会议时间安排的数组 \(intervals\)，每个会议时间都会包括开始和结束的时间 \(intervals[i] = [starti, endi]\)，返回 所需会议室的最小数量 。

示例 1:

输入：intervals = [[0,30],[5,10],[15,20]]
输出：2

示例 2:

输入：intervals = [[7,10],[2,4]]
输出：1

提示：

• \(1 <= intervals.length <= 10^4\)
• \(0 <= start_i < end_i <= 10^6\)

代码：

class Solution 
{
public:
    int minMeetingRooms(vector<vector<int>>& intervals) 
    {
        vector<int> starts, ends;
        for (auto& interval : intervals) 
        {
            starts.push_back(interval[0]);
            ends.push_back(interval[1]);
        }
        sort(starts.begin(), starts.end());
        sort(ends.begin(), ends.end());
        
        int res = 0, current = 0, i = 0, j = 0;
        while (i < intervals.size()) 
        {
            if (starts[i] < ends[j]) 
            {
                current++; // 会议开始，占用+1（前缀和+1）
                res = max(res, current);
                i++;
            } 
            else 
            {
                current--; // 会议结束，占用-1（前缀和-1）
                j++;
            }
        }
        return res;
    }
};

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相关标签：数组、哈希表、前缀和

题目：

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，请你统计并返回 该数组中和为 k 的子数组的个数 。

子数组是数组中元素的连续非空序列。

示例 1:

输入：nums = [1,1,1], k = 2
输出：2

示例 2:

输入：nums = [1,2,3], k = 3
输出：2

提示：

• \(1 <= nums.length <= 2*10^4\)
• \(-1000 <= nums[i] <= 1000\)​
• \(-10^7 <= k <= 10^7\)

代码：

class Solution 
{
public:
    int subarraySum(vector<int>& nums, int k) 
    {
        int n = nums.size();
        if(n == 0) return 0;

         // 第一步：预处理前缀和
        vector<int> s(n, 0);
        s[0] = nums[0];

        for(int i = 1; i < n; i++)
        {
            s[i] = s[i-1] + nums[i];
        }

        // 哈希表记录前缀和s[0...r-1]出现的次数
        unordered_map<int, int> sCnt;
        sCnt[0] = 1;// 初始化：s[0]=0 出现1次（对应你原代码l=1的边界）
        int cnt = 0;
        for(int r = 0; r < n; r++)
        {
            int target = s[r] - k;// 核心公式：s[r] - s[l-1] = k → s[l-1] = s[r] - k
            if(sCnt.find(target) != sCnt.end())  cnt+= sCnt[target];
            sCnt[s[r]]++;
        }

        return cnt;
    }
};

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