3.Acwing基础课第787题-简单-归并排序

3.Acwing基础课第787题-简单-归并排序

题目描述

给定你一个长度为 n 的整数数列。

请你使用归并排序对这个数列按照从小到大进行排序。

并将排好序的数列按顺序输出。

输入格式

输入共两行，第一行包含整数 n。

第二行包含 n 个整数（所有整数均在 1∼10⁹ 范围内），表示整个数列。

输出格式

输出共一行，包含 n 个整数，表示排好序的数列。

数据范围

1≤n≤100000

输入样例

5
3 1 2 4 5

输出样例

1 2 3 4 5

思路解析：

算法：归并排序 （ Quick Sort ）

时间复杂度：O(nlog(n))

解题思路：

归并排序是一种分治算法。它将一个大的数组不断分成两个子数组，递归地对两个子数组进行排序，然后再将排好序的子数组合并起来。

代码：

#include <iostream>
using namespace std;

const int N = 10e6 + 10;

int n;
int q[N],tmp[N];

void merge_sort(int q[], int l, int r)
{
    //递归终止的情况
    if(l >= r)  return;
    
    //第一步：分成子问题
    int mid = l + r >> 1;
    
    //第二步：递归处理子问题
    merge_sort(q, l, mid), merge_sort(q, mid+1, r);
    
    //第三步：合并子问题
    int k = 0, i = l, j = mid+1;
    while(i <= mid && j <= r)
    {
        if(q[i] <= q[j])  tmp[k++] = q[i++];
        else tmp[k++] = q[j++];
    }
    while(i <= mid)  tmp[k++] = q[i++];
    while(j <= r)  tmp[k++] = q[j++];
    
    //第四步：数组复制给原数组
    for(int i = l, j = 0; i <= r; i++,j++)  q[i] = tmp[j];
}

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 0; i < n; i++)  scanf("%d", &q[i]);
    
    merge_sort(q, 0, n-1);
    
    for(int i = 0; i < n; i++)  printf("%d ", q[i]);
    
    return 0;
}