12.Acwing基础课第796题-简单-子矩阵的和

12.Acwing基础课第796题-简单-子矩阵的和

题目描述

输入一个 \(n\) 行 \(m\) 列的整数矩阵，再输入 \(q\) 个询问，每个询问包含四个整数 \(x_1,y_1,x_2,y_2\)，表示一个子矩阵的左上角坐标和右下角坐标。

对于每个询问输出子矩阵中所有数的和。

输入格式

第一行包含三个整数 \(n,m,q\)。

接下来 \(n\) 行，每行包含 \(m\) 个整数，表示整数矩阵。

接下来 \(q\) 行，每行包含四个整数\(x_1,y_1,x_2,y_2\)，表示一组询问。

输出格式

共 \(n\) 行，每行 \(m\) 个整数，表示所有操作进行完毕后的最终矩阵。

数据范围

\(1≤n,m≤1000,\)

\(1≤q≤100000,\)

$1≤{x_1}≤{x_2}≤n, $

$1≤{y_1}≤{y_2}≤n, $

\(−1000≤矩阵内元素的值≤1000\)

输入样例

3 4 3
1 7 2 4
3 6 2 8
2 1 2 3
1 1 2 2
2 1 3 4
1 3 3 4

输出样例

17
27
21

思路解析：

代码：

#include <iostream>
using namespace std;

const int N = 1e3 + 10;
int s[N][N];//直接用s存储原矩阵+前缀和（节省空间）

int main()
{
    int n, m, q;
    scanf("%d%d%d", &n, &m, &q);
    
    //读入原矩阵并预处理前缀和
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for(int j = 1; j <= m; j++)
        {
            scanf("%d", &s[i][j]);
            s[i][j] += s[i][j-1] + s[i-1][j] - s[i-1][j-1];//求前缀和 
        }
    }
    
    //处理q次查询
    while(q--)
    {
        int x1,x2,y1,y2;
        scanf("%d%d%d%d", &x1, &y1, &x2, &y2);
        int res = s[x2][y2] - (s[x1-1][y2] + s[x2][y1-1] - s[x1-1][y1-1]);
        printf("%d\n", res);
    }
    
    return 0;
}