5.Acwing基础课第789题-简单-数的范围

5.Acwing基础课第789题-简单-数的范围

题目描述

给定一个按照升序排列的长度为 n 的整数数组，以及 q 个查询。

对于每个查询，返回一个元素 k 的起始位置和终止位置（位置从 0 开始计数）。

如果数组中不存在该元素，则返回 -1 -1。

输入格式

第一行包含整数 n 和 q，表示数组长度和询问个数。

第二行包含 n 个整数（均在 1∼10000 范围内），表示完整数组。

接下来 q 行，每行包含一个整数 k，表示一个询问元素。

输出格式

共 q 行，每行包含两个整数，表示所求元素的起始位置和终止位置。

如果数组中不存在该元素，则返回 -1 -1。

数据范围

1≤n≤100000
1≤q≤10000
1≤k≤10000

输入样例

6 3
1 2 2 3 3 4
3
4
5

输出样例

3 4
5 5
-1 -1

思路解析：

算法：二分查找 （ Binary Search ）

时间复杂度：O(nlog(n))

解题思路：

1.在数组中查找某元素，找不到就输出-1
2.找到了就输出不小于该元素的最小下标和不大于该元素的最大下标
3.使用两个二分，一个需要找到>=x的第一个数，另一个需要找到<=x的最后一个数

代码：

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;

const int N = 100010;

int n, m;
int q[N];

// 找 >=x 的第一个位置（左边界）
int bSearchFirst(int l, int r, int x)
{
    while (l < r)
    {
        int mid = l + r >> 1;
        if (q[mid] >= x) r = mid;
        else l = mid + 1;
    }
    return l;
}

// 找 <=x 的最后一个位置（右边界）
int bSearchLast(int l, int r, int x)
{
    while (l < r)
    {
        int mid = l + r + 1 >> 1;
        if (q[mid] <= x) l = mid;
        else r = mid - 1;
    }
    return l;
}

int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 0; i < n; i++)
        scanf("%d", &q[i]);

    while (m--)
    {
        int x;
        scanf("%d", &x);

        // 第一步：找左边界
        int left = 0, right = n - 1;
        int l_res = bSearchFirst(left, right, x);

        // 不存在
        if (q[l_res] != x)
            cout << "-1 -1" << endl;
        else
        {
            // 第二步：找右边界（修改变量名，不重复定义）
            int l = 0, r = n - 1;
            int r_res = bSearchLast(l, r, x);

            cout << l_res << ' ' << r_res << endl;
        }
    }

    system("pause");
    return 0;
}