【数据结构】二叉树

二叉树

结构描述：

#include <iostream>
#include <queue>

using namespace std;

typedef int DataType;

class Node {
private:
    DataType data;
    Node * left;
    Node * right;
    friend class BinaryTree;
};

typedef class BinaryTree {
private:
    Node * root;
    //前序遍历
    void preOrderTraverse(const Node * root);
    //中序遍历
    void inOrderTraverse(const Node * root);
    //后序遍历
    void postOrderTraverse(const Node * root);
    //层序遍历
    void levelOrderTraverse(const Node * root);
    //置空
    void MakeEmpty(const Node * root);
public:
    //初始化
    BinaryTree() {
       root = nullptr;
    }
    //分配节点
    Node * buyNode(DataType x);
    //手动构建
    void createManual();
    //前序遍历
    void preOrderTraverse();
    //中序遍历
    void inOrderTraverse();
    //后序遍历
    void postOrderTraverse();
    //层序遍历
    void levelOrderTraverse();

    //置空
    void MakeEmpty();
}BT;

前序遍历

• 树空：返回空
• 非空：
  1. 处理根节点
  2. 处理左子树
  3. 处理右子树

void BT::preOrderTraverse(const Node * root) {
    if (root == nullptr) {
        return;
    }
    
    cout << root->data << " ";
    preOrderTraverse(root->left);
    preOrderTraverse(root->right);
}

中序遍历

• 树空：返回空
• 非空：
  1. 处理左子树
  2. 处理根节点
  3. 处理右子树

void BT::inOrderTraverse(const Node * root) {
    if (root == nullptr) {
        return;
    }

    inOrderTraverse(root->left);
    cout << root->data << " ";
    inOrderTraverse(root->right);
} 

后序遍历

• 树空：返回空
• 非空：
  1. 处理左子树
  2. 处理右子树
  3. 处理根节点

void BT::postOrderTraverse(const Node * root) {
    if (root == nullptr) {
        return;
    }

    postOrderTraverse(root->left);
    postOrderTraverse(root->right);
    cout << root->data << " ";
}

层序遍历

• 树空：返回空
• 非空：
  1. 先把根节点入队，然后进入循环，对队列进行操作。
  2. 获取队头元素并输出；
  3. 判断节点的左右子节点是否存在，存在则入队；
  4. 把队头元素出队
  5. 重复2，3，4步操作，直至队空

void BT::levelOrderTraverse(const Node * root) {
    if (root == nullptr) {
        return;
    }

    //建立一个存放Node*型数据的队列
    queue<const Node *> qn;
    const Node * cur;
    //根节点先进队列
    qn.push(root);

    //队列非空时持续循环
    while (!qn.empty()) {
        //获取队头指针
        cur = qn.front();
        //输出队头元素
        cout << cur->data << " ";
        //判断是否有子节点，有则入队
        if (cur->left != nullptr) {
            qn.push(cur->left);
        }
        if (cur->right != nullptr) {
            qn.push(cur->right);
        }
        //把队头元素出队
        qn.pop();
    }
}

销毁二叉树

• 树空：返回
• 非空：同层序遍历，但是在循环末尾处翻译节点

void BT::MakeEmpty(const Node * root) {
    if (root == nullptr) {
        return;
    }

    //建立一个存放Node*型数据的队列
    queue<const Node *> qn;
    const Node * cur;
    //根节点先进队列
    qn.push(root);

    //队列非空时持续循环
    while (!qn.empty()) {
        //获取队头指针
        cur = qn.front();
        //判断是否有子节点，有则入队
        if (cur->left != nullptr) {
            qn.push(cur->left);
        }
        if (cur->right != nullptr) {
            qn.push(cur->right);
        }
        cout << cur->data;
        //释放队头节点的指针
        delete cur;
        cur = nullptr;
        cout << " as been poped!\n";
        //把队头元素出队
        qn.pop();
    }

    cout << "Make Empty Successfully!\n";
}

踩坑记录

在private和public中分别写上遍历函数，具体实现放在private中实现，用public中的函数调用即可。

但是名字是一样的时候，注意二者的参数。