实现1+2+3...n

实现1 + 2 + 3 + ... + n

方法一：可以使用循环来解决

可以初始化一个变量i为1，让其自增到n，然后累加起来

#include <stdio.h>
int main(void) {
    int i = 1;
    int s = 0;          //存放累加的值
    int n = 0;

    scanf("%d", &n);    //输入n
    while (i <= n) {    //让i从1自增到n
        s += i;
        i++;            //笔者使用while循环时这一句经常丢，一定要注意。
    }
    printf("s = %d\n", s);

    return 0;
}

当然上述代码中的while循环部分也可以用for循环代替

for (i = 1; i <= n; i++) {
    s += i;
}

方法二：使用递归解决

当n为1时返回1，不为1时返回n + f(n - 1)

\[f(n) \begin{cases} 1, & n = 1\\ n + f(n - 1), & n > 1\\ \end{cases} \]

#include <stdio.h>
int f(int n) {
    if (n == 1) {
        return 1;
    }
    else if (n > 1) {
        return n + f(n - 1);
    }
    else {      //输入不满足条件的情况
        return -1;
    }
}
int main(void) {
    int n = 0;
    scanf("%d", &n);    //输入
    printf("%d\n", f(n));

    return 0;
}

方法三：公式法

要计算1 + 2 + 3 + ... + n
那可以列出这两个式子，下面这个式子就是把1 + 2 + 3 + ... + n倒过来写的
s1 = 1 + 2 + 3 + ... + n
s2 = n + n - 1 + n - 2 + ... + 1
然后让它们对应的位置相加，就会得到n个n+1相加
s1 + s2 = n(n + 1)
又s1 = s2, 所以\(\frac{s1 + s2}2 = \frac{n(n + 1)}2 = s1 = s2\)，即为所求。
代码如下

#include <stdio.h>
int main(void) {
    int n, s;
    scanf("%d", &n);

    s = n * (n + 1) / 2;    //n * (n + 1)是两倍的1到n累加，除以2就是1到n相加的值了
    printf("1 + 2 + 3 + ... + %d = %d\n", n, s);

    return 0;
}