第六次作业--正规文法与正规式（20191015）

1.分别写出描述以下语言的正规文法和正规式：

L1={abⁿa|n≥0}。

正规文法：S->aA

　　　　　A->Ba

　　　　　B->bB|ε

正规式： ab*a

L2={a^mbⁿ|n≥1,m ≥1}

正规文法：S->aA

　　　　　A->aA|aB

　　　　　B->bB|b

正规式： aa*bb*

L3={（ab）ⁿ|n≥1}

 

正规文法：

                             S → aA

　　　　　　　　A → bB

　　　　　　　　B → aA | ε

 

正规式： ab(ab)*

 

 2.将以下正规文法转换到正规式

Z→0A
A→0A|0B
B→1A|ε

 转换过程：A=0A+0(1A+ε)=0A+01A+0=(0+01)A+0=(0+01)*0

　　　　　Z=0(0+01)*0=0（0|01）*0

Z→U0|V1
U→Z1|1
V→Z0|0

 转换过程：Z=(Z1+1)0+(Z0+0)1=Z10+10+Z01+01=(10+01)Z+10+01=(10|01)*|10|01

S→aA

A→bA|aB|b
B→aA

 转换过程：A=bA+aaA+b=(b+aa)A+b=(b+aa)*+b=(b|aa)*|b

　　　　　S=a(b|aa)*|b

I→l|Il|Id

转换过程：I=l+Il+Id=I(l+d)+l=l(l+d)*=l(l|a)*