第二次作业--文法和语言（20190912）

 2019年9月12日10:41:16

1.文法G(Z):Z->aZb|ab定义的是什么样的语言？

Z->ab

Z->aZb->aabb

Z->aZb->aaZbb->aaabbb

......

所以文法G(Z):Z->aZb|ab定义的是aⁿbⁿ的语言

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2.写出教材22页例2.2中标识符的文法四元组形式。

G=({I,L,D},{a|b|c|...|z,0|1|2|3|...|9},{I->L|IL|ID,L->a|b|c|...|z,D->0|1|2|...|9},I)

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3.写出下列表达式的最左推导、最右推导和语法树。

G(E):

E=> E + T | T

T=>T * F | F

F=>（E）| i

• i*i+i
• i+i*i
• i+(i+i)

i*i+i
最左推导
E=>E+T=>T+T=>T*F+T=>F*F+T=>i*F+T=>i*i+T=>i*i+F=>i*i+i
最右推导
E=>E+T=>E+F=>E+i=>T+i=>T*F+i=>F*F+i=>i*F+i=>i*i+i

i+i*i
最左推导
E=>E+T=>T+T=>F+T=>i+T=>i+T*F=>i+F*F=>i+i*F=>i+i*i
最右推导
E=>E+T=>E+T=>E+T*F=>E+F*F=>E+i*F=>E+i*i=>T+i*i=>F+i*i=>i+i*i

i+(i+i)
最左推导
E=>E+T=>T+T=>F+T=>i+T=>i+F=>i+(E)=>i+(E+T)=>i+(T+T)=>i+(F+T)=>i+(i+T)=>i+(i+F)=>i+(i+i)
最右推导
E=>E+T=>E+F=>E+(E)=>E+(E+T)=>E+(E+F)=>E+(E+i)=>E+(T+i)=>E+(F+i)=>E+(i+i)=>T+(i+i)=>F+(i+i)=>i+(i+i)

语法树