【CF1660F1】题解

Promising String (easy version) 题解

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思路

求区间内 + 比 - 多的个数。考虑 $n \le 2000$，可以得出一个 $O(n^2)$ 的算法：两个指针枚举左端点和右端点，前缀和 $O(1)$ 求出区间内 - 比 + 多的个数。只能将 $2$ 个 - 换成 $1$ 个 +，而 $2 + 1 = 3$，所以只有 - 比 + 多的个数是 $3$ 的倍数这个子串才为平衡字符串。

时空复杂度分析

时间

前缀和 $O(n)$，枚举字串左右端点 $O(n^2)$，总时间 $O(n^2)$。

空间

前缀和数组 $O(n)$，总空间 $O(n)$。

Accepted Code

Accepted Record

#include<iostream>

using namespace std;

const int MAXN = 3e3 + 10;

int t, n, sum[MAXN];
string s;

void Solve(){
  cin >> n >> s;
  sum[0] = s[0] == '-' ? 1 : -1;
  for (int i = 1; i < n; i++){
    sum[i] = sum[i - 1] + (s[i] == '-' ? 1 : -1);
  }
  long long ans = 0;
  for (int i = 0; i < n; i++){
    for (int j = i; j < n; j++){
      ans += (sum[j] - sum[i - 1] >= 0 && (sum[j] - sum[i - 1]) % 3 == 0);
    }
  }
  cout << ans << '\n';
}

int main(){
  cin >> t;
  while (t--){
    Solve();
  }
  return 0;
}