代码随想录算法 - 二叉树5

题目1 530. 二叉搜索树的最小绝对差

给你一个二叉搜索树的根节点 root ，返回 树中任意两不同节点值之间的最小差值 。

差值是一个正数，其数值等于两值之差的绝对值。

示例 1：

输入：root = [4,2,6,1,3]
输出：1

示例 2：

输入：root = [1,0,48,null,null,12,49]
输出：1

提示：

• 树中节点的数目范围是 [2, 104]
• 0 <= Node.val <= 105

思路

最小绝对差实际上考察的就是按顺序排列的相邻元素的最小差值，因此对二叉搜索树使用中序遍历就能够找到相邻两元素，或者用递归按二叉搜索树的生成规则寻找相邻元素，我使用的是递归法。

递归法

class Solution {
public:
    int getMinimumDifference(TreeNode* root) {
       int lft = INT_MAX, rht = INT_MAX;
       if(!root->left && !root->right)
       {
            return INT_MAX;
       }
       TreeNode* tmpNode;
       if(root->left)
       {
            tmpNode = root->left;
            while(tmpNode->right)
            {
                tmpNode = tmpNode->right;
            }
            lft = min(abs(tmpNode->val - root->val), getMinimumDifference(root->left));
       }
       if(root->right)
       {
            tmpNode = root->right;
            while(tmpNode->left)
            {
                tmpNode = tmpNode->left;
            }
            rht = min(abs(tmpNode->val - root->val), getMinimumDifference(root->right));
       }
        return min(lft, rht);
    }
};

题目2 501. 二叉搜索树中的众数

给你一个含重复值的二叉搜索树（BST）的根节点 root ，找出并返回 BST 中的所有 众数（即，出现频率最高的元素）。

如果树中有不止一个众数，可以按 任意顺序 返回。

假定 BST 满足如下定义：

• 结点左子树中所含节点的值 小于等于 当前节点的值
• 结点右子树中所含节点的值 大于等于 当前节点的值
• 左子树和右子树都是二叉搜索树

示例 1：

输入：root = [1,null,2,2]
输出：[2]

示例 2：

输入：root = [0]
输出：[0]

提示：

• 树中节点的数目在范围 [1, 104] 内
• -105 <= Node.val <= 105

进阶：你可以不使用额外的空间吗？（假设由递归产生的隐式调用栈的开销不被计算在内）

思路

用递归法中序遍历每一个节点，并比较每个元素的个数，最后得到结果。

代码

class Solution {
public:
    int max = INT_MIN;
    int curNum = 0;
    vector<int> result;
    TreeNode* preNode = nullptr;
    void search(TreeNode* root)
    {
        if(root->left)
            search(root->left);
        if(preNode && root->val != preNode->val)
        {
            curNum = 1;
        }
        else
        {
            curNum++;
        }
        if(curNum > max)
        {
            max = curNum;
            result.clear();
            result.push_back(root->val);
        }
        else if(curNum == max)
        {
            result.push_back(root->val);
        }
        preNode = root;
        if(root->right)
            search(root->right);
        return ;
    }
    vector<int> findMode(TreeNode* root) {
        search(root);
        return result;
    }
};

题目3 236. 二叉树的最近公共祖先*

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个节点 p、q，最近公共祖先表示为一个节点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

示例 1：

输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出：3
解释：节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3 。

示例 2：

输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出：5
解释：节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5 。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

示例 3：

输入：root = [1,2], p = 1, q = 2
输出：1

提示：

• 树中节点数目在范围 [2, 105] 内。
• -109 <= Node.val <= 109
• 所有 Node.val 互不相同 。
• p != q
• p 和 q 均存在于给定的二叉树中。

思路

用后续遍历可以保证parent节点是最后被访问的，因此，使用后序遍历将左子树和右子树遍历一遍找出目标p和q，最后推断出parent节点。

代码

class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        if(root == nullptr || root == p || root == q)
            return root;

        if(root->left && !root->right) return lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
        if(!root->left && root->right) return lowestCommonAncestor(root->right, p, q);
        TreeNode* lftNode = lowestCommonAncestor(root->left, p, q),
                * rhtNode = lowestCommonAncestor(root->right, p, q);
        if(lftNode != nullptr && rhtNode != nullptr)
            return root;
        else if(lftNode && !rhtNode)
        {
            return lftNode;
        }
        else if(!lftNode && rhtNode)
        {
            return rhtNode;
        }
        return nullptr;
    }
};